原文出處：a* pathfinding for beginners
譯者序
很久以前就知道了a*演算法，但是從未認真讀過相關的文章，也沒有看過**，只是腦子裡有個模糊的概念。這次決定從頭開始，研究一下這個被人推崇備至的簡單方法，作為學習人工智慧的開始。
這篇文章非常知名，國內應該有不少人翻譯過它，我沒有查詢，覺得翻譯本身也是對自身英文水平的鍛鍊。經過努力，終於完成了文件，也明白的a*演算法的原理。毫無疑問，作者用形象的描述，簡潔詼諧的語言由淺入深的講述了這一神奇的演算法，相信每個讀過的人都會對此有所認識（如果沒有，那就是偶的翻譯太差了--b）。
以下是翻譯的正文。(由於本人使用ultraedit編輯，所以沒有對原文中的各種鏈結加以處理(除了圖表)，也是為了避免未經許可鏈結的嫌疑，有興趣的讀者可以參考原文。
會者不難，a*(唸作a星)演算法對初學者來說的確有些難度。
這篇文章並不試圖對這個話題作權威的陳述。取而代之的是，它只是描述演算法的原理，使你可以在進一步的閱讀中理解其他相關的資料。
最後，這篇文章沒有程式細節。你盡可以用任意的計算機程式語言實現它。如你所願，我在文章的末尾包含了乙個指向例子程式的鏈結。 壓縮包包括c++和blitz basic兩個語言的版本，如果你只是想看看它的執行效果，裡面還包含了可執行檔案。
我們正在提高自己。讓我們從頭開始......
序：搜尋區域
假設有人想從a點移動到一牆之隔的b點，如下圖，綠色的是起點a，紅色是終點b，藍色方塊是中間的牆。
[圖1]
你首先注意到，搜尋區域被我們劃分成了方形網格。像這樣，簡化搜尋區域，是尋路的第一步。這一方法把搜尋區域簡化成了乙個二維陣列。陣列的每乙個元素是網格的乙個方塊，方塊被標記為可通過的和不可通過的。路徑被描述為從a到b我們經過的方塊的集合。一旦路徑被找到，我們的人就從乙個方格的中心走向另乙個，直到到達目的地。
這些中點被稱為「節點」。當你閱讀其他的尋路資料時，你將經常會看到人們討論節點。為什麼不把他們描述為方格呢？因為有可能你的路徑被分割成其他不是方格的結構。他們完全可以是矩形，六角形，或者其他任意形狀。節點能夠被放置在形狀的任意位置－可以在中心，或者沿著邊界，或其他什麼地方。我們使用這種系統，無論如何，因為它是最簡單的。
開始搜尋
正如我們處理上圖網格的方法，一旦搜尋區域被轉化為容易處理的節點，下一步就是去引導一次找到最短路徑的搜尋。在a*尋路演算法中，我們通過從點a開始，檢查相鄰方格的方式，向外擴充套件直到找到目標。
我們做如下操作開始搜尋：
從點a開始，並且把它作為待處理點存入乙個「開啟列表」。開啟列表就像一張購物清單。儘管現在列表裡只有乙個元素，但以後就會多起來。你的路徑可能會通過它包含的方格，也可能不會。基本上，這是乙個待檢查方格的列表。
尋找起點周圍所有可到達或者可通過的方格，跳過有牆，水，或其他無法通過地形的方格。也把他們加入開啟列表。為所有這些方格儲存點a作為「父方格」。當我們想描述路徑的時候，父方格的資料是十分重要的。後面會解釋它的具體用途。
從開啟列表中刪除點a，把它加入到乙個「關閉列表」，列表中儲存所有不需要再次檢查的方格。
在這一點，你應該形成如圖的結構。在圖中，暗綠色方格是你起始方格的中心。它被用淺藍色描邊，以表示它被加入到關閉列表中了。所有的相鄰格現在都在開啟列表中，它們被用淺綠色描邊。每個方格都有乙個灰色指標反指他們的父方格，也就是開始的方格。
[圖2]
接著，我們選擇開啟列表中的臨近方格，大致重複前面的過程，如下。但是，哪個方格是我們要選擇的呢？是那個f值最低的。
路徑評分
選擇路徑中經過哪個方格的關鍵是下面這個等式：
f = g + h這裡：
[圖7]
a*方法總結
好，現在你已經看完了整個說明，讓我們把每一步的操作寫在一起：
把起始格新增到開啟列表。
重複如下的工作：
a) 尋找開啟列表中f值最低的格仔。我們稱它為當前格。
b) 把它切換到關閉列表。
c) 對相鄰的8格中的每乙個？
d) 停止，當你
儲存路徑。從目標格開始，沿著每一格的父節點移動直到回到起始格。這就是你的路徑。
題外話
離題一下，見諒，值得一提的是，當你在網上或者相關論壇看到關於a*的不同的**，你有時會看到一些被當作a*演算法的**而實際上他們不是。要使用a*，你必須包含上面討論的所有元素－－特定的開啟和關閉列表，用f,g和h作路徑評價。有很多其他的尋路演算法，但他們並不是a*，a*被認為是他們當中最好的。bryan stout在這篇文章後面的參考文件中論述了一部分，包括他們的一些優點和缺點。有時候特定的場合其他演算法會更好，但你必須很明確你在作什麼。好了，夠多的了。回到文章。
實現的註解
現在你已經明白了基本原理，寫你的程式的時候還得考慮一些額外的東西。下面這些材料中的一些引用了我用c++和blitz basic寫的程式，但對其他語言寫的**同樣有效。
。其他單位：如果你恰好看了我的例子**，你會發現它完全忽略了其他單位。我的尋路者事實上可以相互穿越。取決於具體的遊戲，這也許可以，也許不行。如果你打算考慮其他單位，希望他們能互相繞過，我建議在尋路演算法中忽略其他單位，寫一些新的**作碰撞檢測。當碰撞發生，你可以生成一條新路徑或者使用一些標準的移動規則(比如總是向右，等等)直到路上沒有了障礙，然後再生成新路徑。為什麼在最初的路徑計算中不考慮其他單位呢？那是因為其他單位會移動，當你到達他們原來的位置的時候，他們可能已經離開了。這有可能會導致奇怪的結果，乙個單位突然轉向，躲避乙個已經不在那裡的單位，並且會撞到計算完路徑後，衝進它的路徑中的單位。
然而，在尋路演算法中忽略其他物件，意味著你必須編寫單獨的碰撞檢測**。這因遊戲而異，所以我把這個決定權留給你。參考文獻列表中，bryan stout的文章值得研究，裡面有一些可能的解決方案(像魯棒追蹤，等等)。
處理未知區域：你是否玩過這樣的pc遊戲，電腦總是知道哪條路是正確的，即使它還沒有偵察過地圖？對於遊戲，尋路太好會顯得不真實。幸運的是，這是一格可以輕易解決的問題。
答案就是為每個不同的玩家和電腦（每個玩家，而不是每個單位－－那樣的話會耗費大量的記憶體）建立乙個獨立的「knownwalkability」陣列，每個陣列包含玩家已經探索過的區域，以及被當作可通過區域的其他區域，直到被證實。用這種方法，單位會在路的死端徘徊並且導致錯誤的選擇直到他們在周圍找到路。一旦地圖被探索了，尋路就像往常那樣進行。
平滑路徑：儘管a*提供了最短，最低代價的路徑，它無法自動提供看起來平滑的路徑。看一下我們的例子最終形成的路徑（在圖7）。最初的一步是起始格的右下方，如果這一步是直接往下的話，路徑不是會更平滑一些嗎？
有幾種方法來解決這個問題。當計算路徑的時候可以對改變方向的格仔施加不利影響，對g值增加額外的數值。也可以換種方法，你可以在路徑計算完之後沿著它跑一遍，找那些用相鄰格替換會讓路徑看起來更平滑的地方。想知道完整的結果，檢視 marco pinter 發表在 gamasutra.com 的 一篇文章：toward more realistic pathfinding
(免費，但是需要註冊)。
非方形搜尋區域：在我們的例子裡，我們使用簡單的2d方形圖。你可以不使用這種方式。你可以使用不規則形狀的區域。想想冒險棋的遊戲，和遊戲中那些國家。你可以設計乙個像那樣的尋路關卡。為此，你可能需要建立乙個國家相鄰關係的**，和從乙個國家移動到另乙個的g值。你也需要估算h值的方法。其他的事情就和例子中完全一樣了。當你需要向開啟列表中新增新元素的時候，不需使用相鄰的格仔，取而代之的是從**中尋找相鄰的國家。
類似的，你可以為一張確定的地形圖建立路徑點系統，路徑點一般是路上，或者地牢通道的轉折點。作為遊戲設計者，你可以預設這些路徑點。兩個路徑點被認為是相鄰的如果他們之間的直線上沒有障礙的話。在冒險棋的例子裡，你可以儲存這些相鄰資訊在某個**裡，當需要在開啟列表中新增元素的時候使用它。然後你就可以記錄關聯的g值（可能使用兩點間的直線距離），h值（可以使用到目標點的直線距離），其他都按原先的做就可以了。
另乙個在非方形區域搜尋rpg地圖的例子，檢視我的文章：
two-tiered a* pathfinding
。進一步的閱讀
好，現在你對一些進一步的觀點有了初步認識。這時，我建議你研究我的源**。包裡面包含兩個版本，乙個是用c++寫的，另乙個用blitz basic。順便說一句，兩個版本都注釋詳盡，容易閱讀，這裡是鏈結。
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