牛牛與陣列（DP）

2022-03-05 15:39:36 字數 1244 閱讀 9515

牛牛喜歡這樣的陣列：

1：長度為n

2：每乙個數都在1到k之間

3：對於任意連續的兩個數a，b，a<=b 與（a % b != 0） 兩個條件至少成立乙個

請問一共有多少滿足條件的陣列，對1e9+7取模

輸入兩個整數n,k


1 ≤ n ≤ 10


1 ≤ k ≤ 100000
輸出乙個整數

dp[i][j]表示前i個序列，第i個位j的時候的合法情況。

如果是三層暴力的話，肯定會t，我們可以記錄第二個for迴圈的總值，然後再去把不符合的情況給去掉。如果條件1，我們累加這個數前面的數就好了。

對於條件2，我們先預處理出來每個數的倍數，然後再減去不合法的情況就可以了。

ac**：

1 #include2


using


namespace


std;


3 # define ll long


long


4 # define inf 0x3f3f3f3f


5const


int maxn = 2e5+100;6


const


int  n = 15;7


const


int mod = 1e9+7;8


ll dp[n][maxn];


9 vectorsto[maxn];


10int


main()


16for(int i=1;i<=k;i++)20}


21for(int i=2;i<=n;i++)


24 ll tmp=0;25


for(int j=1;j<=k;j++)


32 dp[i][j]=(dp[i][j]+ans)%mod;33}


34}35 ll ans=0;36


for(int i=1;i<=k;i++)


39 printf("


%lld\n


",ans);


40return0;


41 }

牛牛與陣列DP

思路 如果正著計算容易出現遺漏，所以我們只用找 a b a是b的倍數 的方案數，然後用總數減去這個方案數就是答案。思考用dp來解決這個問題，設dp i j 表示長度為 i 的陣列第 i 位為 j 的符合要求的陣列方案數。1 i n 1 j k 邏輯 n個數的陣列，先初始化dp 1 i 1。三重迴圈，...

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