都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10公尺範圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的揹包去接。但由於小徑兩側都不能站人，所以他只能在小徑上接。由於gameboy平時老呆在房間裡玩遊戲，雖然在遊戲中是個身手敏捷的高手，但在現實中運動神經特別遲鈍，每秒種只有在移動不超過一公尺的範圍內接住墜落的餡餅。現在給這條小徑如圖示上座標：
為了使問題簡化，假設在接下來的一段時間裡，餡餅都掉落在0-10這11個位置。開始時gameboy站在5這個位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個位置中其中乙個位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個餡餅？（假設他的揹包可以容納無窮多個餡餅）
輸入資料有多組。每組資料的第一行為以正整數n，表示有n個餡餅掉在這條小徑上。在結下來的n行中，每行有兩個整數x,t,表示在第t秒有乙個餡餅掉在x點上。同一秒鐘在同一點上可能掉下多個餡餅。n=0時輸入結束。
65 1
4 16 1
7 27 2
8 30
hdu:
動態規劃
這道題的動態轉移方程比較好想，設f[i][j]表示第i秒在位置j能接到的最大餡餅數，則有：
\(f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-1],f[i-1][j+1])+第i秒位置j有的餡餅數\)
但是本題需要注意乙個細節，開始的時候是固定從5開始的。
怎麼辦呢？
一種辦法就是手動寫出前5秒的情況。
另一種聰明的方法就是從後往前動態轉移，也就是讓後面的先處理，最後我們輸出f[1][5]即可。那麼轉移方程就是
\(f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j-1],f[i+1][j+1])+第i秒位置j有的餡餅數\)
#include#include#include#include#includeusing namespace std;
const int maxpos=15;
const int maxt=100011;
const int inf=2147483647;
int n;
int t;
int f[maxt][maxpos];//餡餅數可以直接統計在f中，直接累加即可
int main()
for (int i=t;i>=0;i--)
printf("%d\n",f[0][5]);
} return 0;
}
HDU 1176 免費餡餅（動態規劃）
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HDU 1176 免費餡餅（動態規劃）
time limit 1000 ms memory limit 32768 kb os windows 都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落 在他身旁的10公尺範圍內。餡餅如果掉在了地...
免費餡餅 HDU 1176（動態規劃）
problem description 都說天上不會掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10公尺範圍內。餡餅如果掉在了地上當然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的揹包去接。但由於...