BZOJ HNOI2005 狡猾的商人（差分約束）

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刁奼接到乙個任務，為稅務部門調查一位商人的賬本，看看賬本是不是偽造的。賬本上記錄了n個月以來的收入情況，其中第i 個月的收入額為ai(i=1,2,3...n-1,n)，。當 ai大於0時表示這個月盈利ai 元，當 ai小於0時表示這個月虧損ai 元。所謂一段時間內的總收入，就是這段時間內每個月的收入額的總和。刁奼的任務是秘密進行的，為了調查商人的賬本，她只好跑到商人那裡打工。她趁商人不在時去偷看賬本，可是她無法將賬本偷出來，每次偷看賬本時她都只能看某段時間內賬本上記錄的收入情況，並且她只能記住這段時間內的總收入。現在，刁奼總共偷看了m次賬本，當然也就記住了m段時間內的總收入，你的任務是根據記住的這些資訊來判斷賬本是不是假的。

第一行為乙個正整數w，其中w < 100，表示有w組資料，即w個賬本，需要你判斷。每組資料的第一行為兩個正整數n和m，其中n < 100，m < 1000，分別表示對應的賬本記錄了多少個月的收入情況以及偷看了多少次賬本。接下來的m行表示刁奼偷看m次賬本後記住的m條資訊，每條資訊佔一行，有三個整數s，t和v，表示從第s個月到第t個月（包含第t個月）的總收入為v，這裡假設s總是小於等於t。

包含w行,每行是true或false,其中第i行為true當且僅當第i組資料，即第i個賬本不是假的；第i行為false當且僅當第i組資料，即第i個賬本是假的。

3 3

1 2 10

1 3 -5

3 3 -15

5 31 5 100

3 5 50

1 2 51

true

false

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題解：對於給的i,j,w,我們可以假設sum[i]為前i天的和；則sum[j]-sum[i-1]==w; ==>sum[j]-sum[i-1]<=w&&sum[i-1]-sum[j]<=-w;

如果能夠找到從起點到其他點的最短距離，則為真；如果有環的話說明存在矛盾的地方使其距離可以一直減小；

注意：並不是任意兩點都可以到達，故分幾個圖尋找；

1 #include2
using
namespace
std;
3#define clr(a,val) memset(a,val,sizeof a)
4#define lowbit(x) x&-x
5#define pi acos(-1.0)
6 typedef long
long
ll;7
const
int inf=0x3f3f3f3f;8
intread()912
while(ch>='
0'&&ch<='
9') 
13return x*f;14}
15const
int maxn=1010;16
intt,n,m,x,y,z,tot,cnt[maxn];
17int
head[maxn],dis[maxn],vis[maxn];
18struct
edge edge[maxn<<1
];21
22void
init()
2327
28void addedge(int u,int v,int
w)29
3536bool spfa(int
s)3756}
57}58}
59return
true;60
}6162int
main()
6374
bool flag=true;75
for(int i=0;i<=n;++i)
7679}80
if(flag) puts("
true");
81else puts("
false");
82}83return0;
84 }

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