萌新筆記之堆 heap

以前用stl的queue啊stack啊priority_queue啊，一直很想懂原理，現在終於課上到了priority_queue，還有就是下週期中考，哈哈，所以寫幾篇blog總結一下。

這裡萌新講下堆這個好東西；

如果搞過acm的童鞋應該會使用stl的priority_queue，堆就是stl的priority_queue。

堆是一種特殊的佇列，從堆中取元素的依據是元素優先權大小，而不是元素進入隊的先後順序；

直接切入主題吧；

堆最常用的結構是二叉樹，一棵完全二叉樹，而完全二叉樹由於其結點特別規律，所以可以用陣列直接模擬。

下面介紹幾個堆(以完全二叉樹的形式)：

最大堆：每個結點上的元素不小於其子節點元素的值；

最小堆：每個結點上的元素不大於其子節點元素的值；

拿最大堆來講幾個操作：

建立，插入，刪除，建立最大元素；

下面參考自陳越姥姥版資料結構

用c語言(窩覺得好**)描述最大堆結構；

typedef struct heapstruct* maxheap;

struct heapstruct
;

萌新想說，這樣嚴謹吧，其實差不多啊，無非是換種方式而已；ps：acm中不是很常用指標吧，說錯，不是不常用指標，而是不常用動態開闢記憶體，時間很慢。

而且指標如果用的靈活，那是很超神的能力啊！

其實。。。他就是動態開闢了乙個記憶體，然後存了乙個東西。初學者不用太深究(搞不懂就先放放，先吃西瓜，再撿芝麻)。

maxheap creat(int maxsize)  //建立容量為maxsize 空的最大堆

我們先假設這個元素插在了size+1這個結點上，

①：他比他的父節點的值小，ok，那就躺著吧，插入完成；

②：可惜他比他的父節點大啊，那麼。。。交換就好了嘛，交換以後一定是合法的啊。

這裡有一種寫法很牛逼啊，比普通交換好很多；

void insert(maxheap h,int item)     //item 是要插入的元素，這裡稱目標；

i=++h->size;        //先預設目標被插在了新開的結點
//對下面的迴圈細說一下，如果目標比他的父節點大的話，那麼交換，可以看到目標並沒有存到父節點上，然後i/=2使得往上繼續判斷，如果》目標就會彈出迴圈；
//最後很有可能他成了整個完全二叉樹的根，這裡目標的編號是1，所以這個編號0就發揮作用了，一定比他大啊；
for( ; h->elements[i/2] < item; i/=2)
h->elements[i]=h->elements[i/2];
h->elements[i]=item;
}

一開始爺爺做主。

我們淺顯地可以看到拿走了最大的元素(即爺爺被帶走了)，那麼肯定就是要個大的子結點(最大的爸爸)來頂替他的位置。

然後處理大的那個子節點被頂替上去了，所以又要安排乙個最大的孫子頂替。

所以一直一直要處理好，但是你這樣一直一直頂替會有個問題，可能會構造不成一棵完全二叉樹。

處理方法是把最後乙個元素拿出來，以這個元素作為替補，因為根已經被刪除了，然後就從根往下遍歷，如果一旦存在這個元素可以填的位置，就填上去，一定能夠保證是乙個完全二叉樹了；

bool isfull(maxheap h)

void deletemax(maxheap h)
temp=h->elements[h->size--];    //取末尾元素
//從根開始填
for(parent=1; parent*2<=h->size; parent = child)
h->elements[parent]=temp;
}

然後依次減減減，也就是判斷每一層的結點啊；

void buildmaxheap(maxheap h)

h->elements[parent]=temp;}}

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