最小二乘法,python3實現

2022-02-28 21:02:54 字數 331 閱讀 9191

【用的是庫函式】

【這個是自己編寫的函式】

最小二乘法適用於對處理的一堆資料,不必精確的經過每一點,而是根據影象到每個資料點的距離和最小確定函式。

最小二乘法逼近的最簡單的例子是根據一組觀測值對(x1,y1),(x2,y2)…(xn,yn)來擬合一條直線。直線的數學表示式為

y=a0+a1x+e           (這個是認為設定的,但為什麼要是這個式子???)

其中a0,a1位係數,分別表示截距和斜率,e模型與觀測值之間的誤差,或稱為殘差,變換上式:

e=y-a0-a1x

然後就是求每個樣本點的e和的最小值,

需要用到求偏導等

python最小二乘法擬合圓 最小二乘法擬合圓

有一系列的資料點 我們知道這些資料點近似的落在乙個圓上。依據這些資料預計這個圓的引數就是乙個非常有意義的問題。今天就來講講怎樣來做圓的擬合。圓擬合的方法有非常多種,最小二乘法屬於比較簡單的一種。今天就先將這樣的。我們知道圓方程能夠寫為 x?xc 2 y?yc 2 r2 通常的最小二乘擬合要求距離的平...

python最小二乘法擬合圓 最小二乘法擬合圓

有一系列的資料點 我們知道這些資料點近似的落在乙個圓上。依據這些資料預計這個圓的引數就是乙個非常有意義的問題。今天就來講講怎樣來做圓的擬合。圓擬合的方法有非常多種,最小二乘法屬於比較簡單的一種。今天就先將這樣的。我們知道圓方程能夠寫為 x?xc 2 y?yc 2 r2 通常的最小二乘擬合要求距離的平...

python 最小二乘法 最小二乘法原理和推導過程

對於有誤差的統計值,我們一般都是採用均值作為使用值。但是這種使用均值代替的方式是不是合理?為什麼不用中位數 幾何平均數什麼的?這需要乙個解釋。1.什麼是二乘?對於 一列數字,比如10.1 10.3 9.7 9 9 10.5來說,我們要採用乙個數字y來替代他們。要求是這些數與y的差異要達到最小。在數學...