棋盤染色法是一類借助西洋棋棋盤通過染色解決組合問題的解題方法, （組合數學）
存在性問題：染色法
可行性問題：構造法
雙色染色法（用兩種顏色進行染色）
乙個5*5的棋盤,可以上下左右移動,問從圖中的黑色格仔出發,能否走遍所有格仔並且不重複走乙個格仔.？
因為是黑色格仔為起點, 你模擬一下 會發現無論怎麼走 都會是 黑白黑白 交替, 而 5*5 總共 25格仔 12黑格仔 13 白格仔, 起點為黑色 黑-> - > -> 如果終點為黑格的話 黑色格仔需要比白色格仔多乙個 矛盾故不可， 如果終點為白格的話， 黑->白 ……-> 黑-> 白 黑格數量需等於白格 矛盾故不可， 綜上， 無解
乙個8*8的格仔紙, 去掉對角兩格,能否用1*2的方塊來覆蓋它,？
問題的本質是1*2的方塊的覆蓋, 這說明問題和奇偶性有關,染色成西洋棋以後, 發現不管不管怎麼放 1*2方塊都會遮住乙個黑色乙個白色塊,所以如果我們數一下黑白格仔的數量,就會發現 黑格比白格少兩個, 故不可.
給出 n*m 的棋盤， 用1*k的矩形將棋盤覆蓋
n*m的棋盤被 1*k 矩形完全覆蓋的充要條件是 k|n 或 k|m
m*n的棋盤存在p*q 矩形完全覆蓋的充要條件是 m，n 滿足以下條件之一
i) p|x && q|y
ii) p|x,q|x && 存在自然數 a、b 使得 y = a*p+b*q
=
根據題目的性質， 轉化成棋盤染色的方法 能有效解決很多問題 選擇對稱性大的分割， 小範圍列舉來驗證結論
擴充套件
還可以擴充套件到1*k 多色染色法 能解決很多模 k 性質問題
還有 不規則染色法，空間三維染色法,
圖著色問題, 用盡可能少的顏色給圖著色,
擴充套件
在圖論的數學領域，哈密頓路徑（或可追溯路徑、哈密頓鏈）是無向或有向圖中恰好訪問每個頂點一次的路徑。
哈密爾頓圖的定義： g=(v,e)是乙個圖，若g中一條通路通過且僅通過每乙個頂點一次，稱這條通路為哈密爾頓通路。若g中乙個圈通過且僅通過每乙個頂點一次，稱這個圈為哈密爾頓圈。若乙個圖存在哈密爾頓圈，就稱為哈密爾頓圖。
哈密爾頓圖的必要條件： 若g=(v,e) 是乙個哈密爾頓圖，則對於v的每乙個非空子集s，均有w(g－s) ≤|s|。其中|s|是s中的頂點數，w(g－s)表示圖g擦去屬於s中的頂點後，剩下子圖的連通分枝的個數。
哈密爾頓圖的充分條件： 設g=(v,e)是乙個無向簡單圖，|v|=n. n≥3. 若對於任意的兩個頂點u，v∊v，d(u)+d(v) ≥n，那麼, g是哈密爾頓圖
暑假集訓8 10 網路流（黑白染色法）
這些題目都是乙個思路拉，如果把整個方盤間隔著黑白染色，同色之間不會互相影響，所以可以把兩個顏色分別連在 s 和 t 上，中間相連的邊表示兩者的關係，常常是總的收益減去最小割的收益是答案要求的最大收益拉 放個方格取數的 吧！include define d while d isdigit ch get...
棋盤染色2
題目描述 有乙個5 n的棋盤，棋盤中的一些格仔已經被染成了黑色，你的任務是對最少的格仔染色，使得所有的黑色能連成一塊。輸入描述 第一行乙個整數n n 100 接下來n行每行乙個長度為5的01串，1表示所在格仔已經被染成了黑色，0表示所在格仔沒有被染色。輸出描述 輸出乙個整數，表示最少需要染色的格仔數...
1049 棋盤染色
時間限制 1 s 空間限制 128000 kb 題目等級 gold 題解檢視執行結果 有乙個5 5的棋盤，上面有一些格仔被染成了黑色，其他的格仔都是白色，你的任務的對棋盤一些格仔進行染色，使得所有的黑色格仔能連成一塊，並且你染色的格仔數目要最少。讀入乙個初始棋盤的狀態，輸出最少需要對多少個格仔進行染...