bzoj 2303 Apio2011 方格染色

傳送門

sam和他的妹妹sara有乙個包含n × m個方格的**。她們想要將其的每個方格都染成紅色或藍色。

出於個人喜好，他們想要**中每個2 × 2的方形區域都包含奇數個（1 個或 3 個）紅色方格。例如，右圖是乙個合法的**染色方案（在列印稿中，深色代表藍色，淺色代表紅色）。

可是昨天晚上，有人已經給**中的一些方格染上了顏色！現在sam和sara非常生氣。不過，他們想要知道是否可能給剩下的方格染上顏色，使得整個**仍然滿足她們的要求。如果可能的話，滿足他們要求的染色方案數有多少呢？

輸入的第一行包含三個整數n, m和k，分別代表**的行數、列數和已被染色的方格數目。

之後的k行描述已被染色的方格。其中第 i行包含三個整數$x_$, $y_$和$c_$，分別代表第 i 個已被染色的方格的行編號、列編號和顏色。$c_$為 1 表示方格被染成紅色，$c_$為 0表示方格被染成藍色。

輸出乙個整數，表示可能的染色方案數目 w 模 10^9得到的值。（也就是說，如果 w大於等於10^9，則輸出 w被10^9除所得的餘數）。

對於所有的測試資料，$2 ≤ n, m ≤ 10^6，0 ≤ k ≤ 10^6，1 ≤ x_ ≤ n，1 ≤ y_ ≤ m$。

窩是不會做去看題解的哇……

空灰冰魂

這位大佬講得比較清晰。

思路大約是確定第一行第一列以後其他點都可以確定。

然後對於一組

$$a_⊕a_⊕a_⊕a_=1$$

它可以化成$$a_⊕a_⊕a_⊕a_=f(x,y)$$

f(x,y)=(x&1)|(y&1)

如果有修改在第一行第一列的，我先跑一遍bfs全染出來，再並查集處理那些等於和不等關係。

#include#include
#include
#define s (!((p[i].x|p[i].y)&1))
#define mn 2100000
using
namespace
std;
intread_p,read_ca,read_f;
inline 
intread()
struct bib[mn];
struct nap[mn];
const
int mod=1e9;
int n,m,k,mmh=0
,c[mn],fa[mn],w[mn],l[mn],num;
bool
v[mn],gg;
inline 
void
in(int x,int y,int z)
inline 
void dfs(int x,int
c)int gf(int
x)inline 
void add(int x,int y,int
c)else fa[x]=y,w[x]=c^w[x]^w[y];
//printf("%d %d %d %d %d %d %d %d\n",x,y,w[x],w[y],x,y,c,gg);
}inline 
void work(int
x)    
else
if (p[i].x==1)
else
if (p[i].y==1)
else
in(p[i].y,p[i].x-1+m,p[i].c^x^s),in(p[i].x-1+m,p[i].y,p[i].c^x^s);
for (int i=1;i<=n+m-1;i++)
if (c[i]!=-1&&!v[i]) dfs(i,c[i]);
for (int i=1;i<=k;i++)
if (p[i].x!=1&&p[i].y!=1) add(p[i].y,p[i].x-1+m,p[i].c^x^s)/*
,printf("%d %d %d\n",p[i].y,p[i].x-1+m,p[i].c^x^s)*/;
if (gg) return
;    
int mmh=1
;    
for (int i=2;i<=n+m-1;i++)
if (c[i]==-1&&fa[i]==i) mmh+=mmh,mmh-=mmh>=mod?mod:0
;    mmh+=mmh;mmh-=mmh>=mod?mod:0
;    
//printf("%d %d\n",x,mmh);
}int
main()

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