\(t=xy\)，其中 \(x,y\) 均為回文串，求 \(t\) 的最大長度
首先把每兩個原有字元的間隙填充上其他字元，然後可以用 manacher 求出每個點的最大回文半徑 \(len_i\)，此時這個回文半徑對應的回文串的實際長度是 \(len_i-1\)
因為要求的是兩個回文串拼起來，所以可以求 \(l_i,r_i\) 分表表示以 \(i\) 開頭，結尾的回文串最大長度，答案就是 \(\max\\)
當求出 \(len_i\) 時，這樣更新：\(l_=\max(l_,len_i-1),r_=\max(r_,len_i-1)\)
注意這裡 \(l,r\) 的下標是以填充後的字串下標為準，而值是在原有字串中的長度，也就是此時的 \(len_i-1\)
而我們要考慮的也只是當 \(s_i\) 是填充進來的字元時，\(l_i,r_i\) 的值，因為此時他才滿足向左向右都是原串的乙個回文子串
但，這樣只是更新了最大長度，比如對於 \(len_i'，\(l_\) 也可以用 \(len_i'-1\) 來更新，但這裡並沒有更新到
所以做完 manacher 以後，還要分別對 \(l,r\) 處理：對於每乙個填充進來的 \(s_i\)，\(l_i=\max(l_i,l_-2),r_i=\max(r_i,r_-2)\)
也就是以 \(i\) 開頭的，就考慮一下以 \(i-2\) 開頭的（上乙個填充進來的字元），用它的長度減去 \(2\)（減去一頭一尾）來更新。以 \(i\) 結尾的也是同理
最後考慮這些填充進來的 \(s_i\)，取 \(\max\\) 為答案
#include#include#include#include#include#include#include#define reg register
#define en std::puts("")
#define ll long long
inline int read()
while(c>='0'&&c<='9')
return y?x:-x;
}char in[100005],s[200005];
int n;
int len[200005];
int l[200005],r[200005];
int main()
for(reg int i=1;i<=n;i+=2) l[i]=std::max(l[i],l[i-2]-2);
for(reg int i=n;i>0;i-=2) r[i]=std::max(r[i],r[i+2]-2);
reg int ans=0;
for(reg int i=1;i<=n;i+=2) ans=std::max(ans,(l[i]&&r[i])*(l[i]+r[i]));
printf("%d",ans);
return 0;
}
P4555 國家集訓隊 最長雙回文串
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最長雙回文串
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