給定乙個 \(n\) 個點的競賽圖並在其中欽定了 \(k\) 個點, 資料保證刪去欽定的 \(k\) 個點後這個圖沒有環. 問在不刪去欽定的這 \(k\) 個點的情況下最少要刪幾個點讓原圖沒有環. 如果不存在答案小於 \(k\) 的解則輸出impossible.
\(n,k\le2000\).
好像這篇草稿鴿的時間有點久qaq
首先乙個顯然的性質是無環的競賽圖一定是乙個全序集.
其次是如果欽定的點不是全序集那麼必定無解.
無解判掉之後所有的點就被分成了兩個全序集合(資料保證剩下的點無環). 我們列舉剩下的點看它能不能合法插入被欽定的全序集中. 對於能合法插入的點, 一定會有乙個唯一的插入位置. 顯然我們必須讓這些點的插入位置遞增(因為要滿足兩個全序關係). 於是我們按照全序順序把所有能插入的點的插入位置求出來, 然後在上面求乙個最長上公升子串行就好了.
時間複雜度 \(o(n^2)\).
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