昨天參加了美團的校園招聘筆試，大部分是演算法設計題，所以打算總結一下演算法設計的步驟。
其中又一道題目是這樣的：「有乙個mxn的矩陣，每一行從左到右是公升序的，每一列從上到下是公升序的。請實現乙個函式，在矩陣中查詢元素elem，找到則返回elem的位置。」題設只說了行和列是公升序的，我在草稿紙上畫了乙個3x4的矩陣，裡面的元素是1~12，於是我就想當然的認為矩陣的左上角是最小的元素，右下角是最大的元素。於是整個題目的思考方向就錯了。
繼續以上面的題目為例子。可以有如下幾種演算法：
a. 遍歷整個矩陣進行查詢，那麼複雜度為o(m*n)；
b. 因為每一行是有序的，所以可以對每一行進行二分查詢，複雜度為o(m*logn)。但是這樣只用到了行有序的性質。
c. 網上查了一下，最優的演算法是從矩陣的左下角開始，比較左下角的元素（假設為x）與elem的大小，如果elem比x大，那麼x所在的那一列元素就都被排除了，因為x是該列中最大的了，比x還大，那麼肯定比x上面的都大；如果elem比x小，那麼x所在的那一行就可以排除了，因為x是這一行裡最小的了，比x還小那麼肯定比x右邊的都小。每迭代一次，矩陣的尺寸就縮小一行或一列。複雜度為o(max(m,n))。
可以先從複雜度較高的實現方法入手，然後再考慮如何利用題目的特定條件來降低複雜度。
面試總結 演算法篇
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