為證明kb|=a是有效的，需要證明（kb∩！a）是不可滿足的
舉例：kb=（b11<=>（p12∪p21））∩！b11
a=！p12
想要證明kb∩！a是不可滿足的，即
（（（b11<=
>（p12∪p21））∩！b11）∩p12）是不可滿足的
1、轉換為合取正規化
①（（（b11<=>（p12∪p21））∩！b11）∩p12）原式
②（（（！b11∩（p12∪p21））∪（b11∩！（p12∪p21）））∩！b11）∩p12去掉雙箭頭
③（！b11∪p12∪p21）∩（！p12∪b11）∩（！p21∪b11）∩（！b11）∩p12解開
2、歸結消元，將合取正規化中的所有子句當成單元，採取歸結方法進行處理
有5個單元，兩兩分組可以有10種，分別對10種可能的進行判斷，是否可以進行消元
第一輪：
條件1條件2
結果（！b11∪p12∪p21）
（！p12∪b11）
包含了b11和p12的所有情況，可刪去，結果為p21
（！b11∪p12∪p21）
（！p21∪b11）
包含了b11和p21的所有情況，可刪去，結果為p12
（！b11∪p12∪p21）
（！b11）
無交叉，不作處理，結果為（！b11）和（！b11∪p12∪p21）
（！b11∪p12∪p21）
（p12）
無交叉，不作處理，結果為（p12）和（！b11∪p12∪p21）
（！p12∪b11）
（！p21∪b11）
無交叉，不作處理，結果為（！p12∪b11）和（！p21∪b11）
（！p12∪b11）
（！b11）
包含了b11的所有情況，可刪去，結果為！p12
（！p12∪b11）
（p12）
包含了p12的所有情況，可刪去，結果為b11
（！p21∪b11）
（！b11）
包含了b11的所有情況，可刪去，結果為！p21
（！p21∪b11）
（p12）
包含了p21的所有情況，可刪去，結果為b11
（！b11）
（p12）
無交叉，不作處理，結果為（！b11）和（p12）
經過第一輪處理後，原本的條件集（知識集）轉變為了：
p21p12
！b11
（！b11∪p12∪p21）
（！p12∪b11）
（！p21∪b11）
！p12
b11！p21
然後可以進行第二輪的處理，同樣是兩兩組合進行歸結
發現有衝突（p21與！p21），（b11與！b11），（p12與！p12），由於只有當知識集中的所有條件全部滿足的時候原式才有真值，所以如果歸結有衝突（即歸結結果出現空集）證明原知識集中存在矛盾，對於p12、p21、b11三個變數，不管取什麼值，都不會讓原式有真值，所以證明原式是不可滿足的！即（（（b11<=>（p12∪p21））∩！b11）∩p12）是不可滿足的
那麼就有（（b11<=>（p12∪p21））∩！b11）=>！p12是不可滿足的
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