機器學習準備 3 模擬e x的麥克勞林展開式

1、用麥克勞林展開式模擬函式，比如e^x，階數越高就越接近

2、e^x=f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x)

3、畫圖的時候，求y就是算上前n項

y =consy(i,x)

#y值函式
defconsy(n,x):
y = 1
for i in range(1,n):
y += x**i/factorial(i)
return y

使用matplotlib模擬下e^x的麥克勞林展開式，用plt畫圖

import

matplotlib.pyplot as plt
import
numpy as np
import
random
'''e^x的麥克勞林展開式: 
e^x= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n/n!+rn(x）
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x） 
'''#
階乘函式
deffactorial(n):
x = 1
for i in range(1,n+1):
x = x *i
returnx#
y值函式
defconsy(n,x):
y = 1
for i in range(1,n):
y += x**i/factorial(i)
returny#
生成影象
defmoniplot(n,x):
#定義乙個顏色集合
colors = ['
g','
b','
black
','cyan
','lightgreen
','yellow
','deeppink
','darkorchid']
plt.figure()
#原函式
y = np.e**x
#畫原函式影象並進行標記
plt.plot(x,y,'
r-',linewidth=2,label='
e^x'
)    
#麥克勞林展開新增到影象上
for i in range(2,n):
y =consy(i,x)
#隨機選擇顏色
color = colors[random.randint(0,len(colors)-1)]
linestyle = '--'
#畫影象，並對最後乙個進行標記
if i ==n:
plt.plot(x,y,color=color,linewidth=1,linestyle=linestyle,label="
nearly e^x")
else
:            plt.plot(x,y,color=color,linewidth=1,linestyle=linestyle)
plt.plot(x,y,color=color,linewidth=1,linestyle=linestyle)
#新增注釋
plt.text(1.2, consy(10,3.9),"
maclaurin's series of e^x 
",size=12)
#將標記繪製圖例，位置為於中間左側
plt.legend(['
e^x',"
nearly e^x
"], loc = '
center left
')  
plt.show()
#定義 x , y
x = np.linspace(1,4,80)
#原函式
#y = np.e**x
#maclaurin展開 3項
#y1 = consy(2,x)
#展開 4項
#y2 = consy(3,x)
#tylor 5項
#y3 = consy(4,x)
#呼叫生成影象
moniplot(10,x)
#關閉圖
plt.close()

使用matplotlib模擬e x的麥克勞林展開式

使用matplotlib模擬下e x的麥克勞林展開式，用plt畫圖一開始覺得還是挺有意思的。import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import random e x的麥克勞林展開式 e x f 0 f 0 x f 0 x 2 f 0 x...

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