最長公共上公升子串行 LCIS

今天做題做到\(lcis\)的題目，然後不知道為啥走神連帶看知乎最後乙個半小時才搞懂

\(lis\)又名最長上公升子串行，就是讓你求最長上公升的序列。

話不多說，直接上**吧，反正不是重點。這裡主要講的是二分查詢優化

for(int i=2; i<=n; i++)

int l=0,r=len;
while(l<=r)
f[l]=p;
}

\(lcs\)又名最長公共子串行，複雜度如果不是特定題目的話普遍為\(nm\)，因為他需要遍歷兩個陣列。

設方程\(dp[i][j]\)表示\(a\)到\(i\)，\(b\)到\(j\)的序列時的最長長度，因此，\(dp\)方程顯而易見的就求出來了

\[dp[i][j]=

\begin

\max(dp[i-1][j],\,dp[i][j-1])\\

dp[i-1][j-1],\,(a[i]=b[j])\\

\end

\]然後就是**

for(int i=1; i<=n; i++)

for(int j=1; j<=n; j++)

首先設乙個方程\(dp[i][j]\)表示\(a\)以\(i\)結尾，\(b\)以\(j\)結尾並且末尾一定是\(b_j\)的公共子串行。

首先就是轉移方程\(dp[i][j]=dp[i-1][j]\)，為啥呢。

因為這是以\(b_j\)結尾的，所以它需要從上一維中獲得狀態轉移。

然後就是分兩種情況，一種是\(a[i]=b[j]\)，另一種\(a[i]>b[j]\)。

如果\(a[i]>b[j]\)，那肯定存在乙個\(a_1 \cdots a_k\)中必定有乙個小於\(b_j\)，所以我們就用乙個變數維護小於\(b_j\)的最長長度。

如果\(a[i]==b[j]\)，那麼存在兩種選擇，選還是不選？

如果選，那麼\(dp[i][j]=mx+1\)，如果不選，那就是原值。所以方程為\(dp[i][j]=max(dp[i][j],mx+1)\)。

LCIS 最長公共上公升子串行

1004 tyvj1071 lcis最長公共上公升子串行 description 熊大媽的奶牛在小沐沐的薰陶下開始研究資訊題目。小沐沐先讓奶牛研究了最長上公升子串行，再讓他們研究了最長公共子串行，現在又讓他們要研究最長公共上公升子串行了。小沐沐說，對於兩個串a，b，如果它們都包含一段位置不一定連續的...

LCIS （最長公共上公升子串行）

ac通道 題目含義就是求最長公共上公升子串行 首先考慮，最長公共上公升子串行 最長上公升子串行 最長公共子串行，可以通過lis和lcs的思想去考慮本題目。定義狀態 dp i j 表示a陣列的前i個和b陣列的前j個且以b j 結尾的lcis長度考慮狀態轉移 轉移有兩種情況 a i b j 時候的轉移，...

最長公共上公升子串行（LCIS）

題解熊大媽的奶牛在小沐沐的薰陶下開始研究資訊題目。小沐沐先讓奶牛研究了最長上公升子串行，再讓他們研究了最長公共子串行，現在又讓他們研究最長公共上公升子串行了。小沐沐說，對於兩個數列a和b，如果它們都包含一段位置不一定連續的數，且數值是嚴格遞增的，那麼稱這一段數是兩個數列的公共上公升子串行，而所有的公...