問題描述：乙個只包含'a'、'b'和'c'的字串，如果存在某一段長度為3的連續子串中恰好'a'、'b'和'c'各有乙個，那麼這個字串就是純淨的，否則這個字串就是暗黑的。
例如：baacaaccbaaa 連續子串"cba"中包含了'a','b','c'各乙個，所以是純淨的字串
aabbccaabb 不存在乙個長度為3的連續子串包含'a','b','c',所以是暗黑的字串
你的任務就是計算出長度為n的字串(只包含'a'、'b'和'c')，有多少個是暗黑的字串 (1 ≤ n ≤ 30)。
首先如果題目是如何判斷乙個字串是暗黑（純淨）字串，你會怎麼解？
這個問題很簡單，直接遍歷判斷連續的三個字元是否分別為abc。額，而我想說的是有乙個比較好的想法是
令a=2，b=3，c=5，如果某三個字母乘積為30，即這個字串為純淨的字串。儘管操作起來比直接判斷連續3個字串是否為abc便利不了多少，但是我覺得這是乙個比較好的想法。
講回正題，現在是計算出長度為n的字串，有多少個暗黑的字串。
下面提供2種思路
思路1當n=1時，3種情況，暗黑，
當n=2時，9種情況，暗黑。
當n=3時，第乙個位置3種情況，第二個位置3種情況，而第三個位置則要考慮前2個位置，
如果前2個位置相同則第三個位置有三種選擇，否則有2種選擇。
所有有 3*(3*1+2*2)=21是暗黑的。
當n=4時，按照n=3的情況繼續類推下去，假若第二個位置和第三個位置相同，第四個位置有3種選擇，否則有2種選擇。
如此類推可得出下列規律
當n>3，sum(n) = 3*(3*num3(n) + 2*num2(n))
num2(n) = 2*num3(n-1) + num2(n-1)
num3(n) = num3(n-1) + num2(n-1)
觀察上面第乙個式子3*(3*1+2*2)=21 ,num2(1)=2 num3(1)=1
這個思路主要是從式子裡推出來的，也是比較常規的乙個方法。
defdark1():
dark = [3,9]
num2 = 2num3 = 1
for i in range(28):
num3,num2 = num2+num3,2*num3+num2
print(dark)
執行結果：
[3, 9, 21, 51, 123, 297, 717, 1731, 4179, 10089, 24357, 58803, 141963, 342729, 827421, 1997571, 4822563,
11642697, 28107957, 67858611, 163825179, 395508969, 954843117, 2305195203, 5565233523, 13435662249,
32436558021, 78308778291, 189054114603, 456417007497]
思路2正如上面的思路1，我們可以分析出，每增加乙個位置的字元，要使其保持暗黑的性質，只需要考慮前2個字元。
當前2個字元相同，那麼第n個位置的取法有3種，否則有2種。
不妨設前2個字元相同的情況為s(n),前2個字元不同為d(n),那麼我們可得出
sum(n) = 3*s(n-1) + 2*d(n-1) = 2*(s(n-1)+d(n-1)) + s(n-1) = 2*sum(n-1) + s(n-1)
因為前個字元要不就是d(n)要不就是s(n)，所以d(n)+s(n)就等於sum(n)，剩下的問題就是求解s(n-1)。
我們知道，對於s(n-1) aa 第三個字母只能跟之前一樣aaa才能得到s(n)，對於d(n-1) ab 第三個字元只有跟最後乙個一樣abb才能得到s(n)
所以得出結論 s(n) = s(n-1) + d(n-1) = sum(n-1), s(n-1) = sum(n-2)
sum(n) = 2*sum(n-1) + s(n-1) = 2*sum(n-1) + sum(n-2)
defdark2():
dark = [3,9]
for i in range(28):
print(dark)
執行結果：
[3, 9, 21, 51, 123, 297, 717, 1731, 4179, 10089, 24357, 58803, 141963, 342729, 827421, 1997571, 4822563,
11642697, 28107957, 67858611, 163825179, 395508969, 954843117, 2305195203, 5565233523, 13435662249,
32436558021, 78308778291, 189054114603, 456417007497]
網易2017秋 暗黑的字串
題目描述 乙個只包含 a b c 的字串，如果存在某一段長度為3的連續子串中恰好 a b c 各有乙個，那麼這個字串就是純淨的，否則就是暗黑的。例如 baacaaccbaaa連續子串 cba 中包含了 a b c 各乙個，所以是純淨的字串 aabbccaabb不存在乙個長度為3的連續子串中包含 a ...
網易0912 暗黑字串
題目的大意 乙個字串只能由 a b c 三個字母組合而成 若在字串中如果 a b c 三個字元任意組合出現，則此字串為清澈的，否則為黑暗的。如 aabbccabaa 因為包含 cab 所以是清澈的 aabbccbcbba 則是黑暗的。輸入 字串的長度n 1 n 30 輸出 包含的黑暗字串的個數 樣例...
暗黑字串
題目 乙個只包含 a b c 的字串，如果存在一段長度為3的連續子串中，恰好有 a b c 各有乙個，那麼這個字串就是純淨字串，否則這個字串是暗黑的。例如 baacaaccbaaa這個字串就是暗黑的。例如 baacaaccbaaa這個字串就是純淨的，因為其連續子串中包含了 c b a 各乙個。你的任...