一、點。
點的座標a(x1, y1)，b(x2, y2)
二、向量。
向量ab = (x2-x1, y2-y1) = (x3,y3) ，cd = (x4, y4)。
向量的模|ab| = sqrt(x3*x3 + y3*y3) 即向量的長度。
三、點積。
點積的結果為乙個數值。
數值計算方法ab * cd ＝ x3*x4 + y3*y4。
幾何意義ab * cd = |ab| * |cd| * cos(a)，a為向量ab逆時針轉向cd的角度，0<=a<360，也可以認為是兩向量的夾角，0<=a<=180。一般用於求夾角，a = acos( (ab * cd) / (|ab| * |cd|) )。也可：|cd| * cos(a) = ab * cd / |ab|，即向量cd在ab上的投影。
四、叉積。
叉積的結果為乙個向量。
ab×cd數值= x3*y4 – x4*y3。
方向由右手螺旋定則判定。
幾何意義：ab×cd = |ab| * |cd| * sin(a)，取絕對值即是以ab和cd為邊的平行四邊形面積。
五、線段相交的判定（判定線段ab和線段cd是否相交，屬於哪種相交）。
規範相交：交點只有乙個，且不是線段的端點。
1、充要條件：點a和點b在cd的兩側並且點c和點d在ab的兩側。
2、如何判斷點a在向量cd的左側還是右側：ca×cd的數值大於0則左側，小於0則右側。於是ca×cd的數值和cb×cd的數值異號，點a和點b在cd的兩側，同理可判斷點c和點d是否在ab的兩側（注意，必須嚴格異號）。
不規範相交：交點為某個線段的端點，甚至兩線段有一段重合。
1、充要條件，一條線段的乙個端點在另一條線段上。即a在cd上或b在cd上或c在ab上或d在ab上。
a) ac×ad = 0，幾何意義，ac和ad組成的平行四邊形的面積為0，即a、c、d三點共線。
b) a點在cd之間，a.x處於c.x和d.x之間並且a.y處於c.y和d.y之間
計算幾何初步
三個問題 1 給定的向量p0p1和p0p2,以p0為公共點，p0p1到p0p2是否構成右手螺旋 逆時針 2 給定兩條線段p0p1和p1p2,如果我們遍歷p0p1和p1p2,能否判斷p2在p0p1的左邊？3 線段p0p1和p3p4相交嗎？定義.矩陣的行列式 p1xp2 0 p1以 0,0 為起點，在p...
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終於開始入手計算幾何了呀 用了一天學了挺多知識了，打了一些模板題 比較簡單也就不一一枚舉了 這裡先放出來乙個可能有所錯漏的板子 會慢慢改動的 模板十分簡潔！include include include include include define db double using namespace...
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