演算法筆記 two pointers

從乙個題目引入：

給定乙個序列和正整數m = 8， 求序列中的兩個數 a + b = m

本題最直接的解法就是列舉：

for(int i = 0; i < n; i++)}}

顯然，這個解法的時間複雜度為o(n)，當n為\(10^5\)的規模是不可承受的

利用序列的遞增特性，我們可以利用以下解法：

反覆執行直到i>=j成立

while(i < j)else if(a[i] + a[j] < m)else
}

這便是two pointers思想，充分利用了序列遞增的性質，使複雜度降低到o(n)

假設有兩個遞增序列a和b，要求將他們合併為遞增序列c

解法：

直到i、j中的乙個到達序列末端為止，然後將另乙個序列的所有元素依次加入c中

int mergeabtoc(int a, int b, int c, int n, int m)else
}while(i < n) c[index++] = a[i++];
while(j < m) c[index++] = b[j++];
return index;
}

主要學習二路歸併排序，其原理為：將序列歸併為\([n/2]\)個組，組內單獨排序；然後將這些組再兩兩歸併排序，生成\([n/4]\)個組，組內再單獨排序；以此類推，直到剩下乙個組為止。歸併排序的時間複雜度為o(nlogn)

利用歸併排序實現

用乙個**來理解：只需要反覆將當前區間[left, right]分為兩半，對兩個子區間[left, mid]和[mid+1, right]分別遞迴進行歸併排序，然後將兩個已經有序的子區間合併為有序序列即可。

/*先實現將兩個陣列合併*/
int maxn = 100;
void merge(int a, int l1, int r1, int l2, int r2)else 
}while(i <= r1) temp[index++] = a[i++];
while(j <= r2) temp[index++] = a[j++];
for(int i = 0; i < index; i++)
}

/*將array陣列當前區間[left, right]進行歸併排序*/
void mergesort(int a, int left, int right)
}

void mergesort(int a)}}
}

如果題目中只要求給出歸併排序每一趟結束的序列，那麼可以使用sort函式代替merge

void mergesort(int a)}}

快速排序的平均時間複雜度為o(logn)，其要解決是：

對於序列a為，調整序列中元素的位置，使得a的左側所有元素不超過a, 右側所有元素都大於a, 如下圖:

解決該題最快的做法就是two pointers思想：

⭕舉例：

進行一次左右劃分：

// 對區間[left, right]進行劃分
int partition(int a, int left, int right)
a[left] = temp;
return left;
}

正式實現快速排序演算法

void quicksort(int a, int left, int right)
}

當序列中元素接近有序時，會達到最壞時間複雜度\(o(n^2)\)，產生原因在於主元沒有把當前區間劃分為兩個長度接近的子區間。為了解決這一問題，我們要在序列中隨機選擇乙個主元，雖然最壞的情況下時間複雜度仍可能\(o(n^2)\)，但是對於任意輸入資料的期望時間複雜度都能到達\(o(nlogn)\)

#include#include// 引數隨機數需要這兩個標頭檔案
#includeint main()
return 0;
}

rand()函式只能產生[0, rand_max]範圍內的整數(rand_max是stdlib.h中的乙個常數，不同系統中不同，如可能為：32767)，所以想要產生[a,b]內的隨機數，應該使用rand() % (b - a + 1) + a。

rand % (b - a + 1) + 0; // 產生範圍[0, b - a]
rand % (b - a + 1) + a; // 產生範圍[a, b]

#include#include#includeint main()
for(int i = 0; i < 10; i++)
}

如果要產生大於rand_max的隨機數時，可以如下：

演算法筆記 two pointers

演算法思維 two pointers

Two pointers技巧的應用

關於Two pointers的個人理解

演算法筆記 two pointers

演算法思維 two pointers

Two pointers技巧的應用

關於Two pointers的個人理解

相關推薦