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我們可以用這樣的方式來表示乙個十進位制數: 將每個阿拉伯數字乘以乙個以該數字所處位置為指數,以 $10$ 為底數的冪之和的形式。例如 $123$ 可表示為 $1 \times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^0$ 這樣的形式。

與之相似的，對二進位制數來說，也可表示成每個二進位制數碼乘以乙個以該數字所處位置為指數,以 $2$ 為底數的冪之和的形式。

一般說來，任何乙個正整數 $r$ 或乙個負整數 $-r$ 都可以被選來作為乙個數制系統的基數。如果是以 $r$ 或 $-r$ 為基數,則需要用到的數碼為 $0,1,....r-1$。

例如當 $r=7$ 時,所需用到的數碼是 $0,1,2,3,4,5,6$，這與其是 $r$ 或 $-r$ 無關。如果作為基數的數絕對值超過 $10$,則為了表示這些數碼，通常使用英文本母來表示那些大於 $9$ 的數碼。例如對 $16$ 進製數來說,用 $a$ 表示 $10$,用 $b$ 表示 $11$，用 $c$ 表示 $12$，以此類推。

在負進製數中是用 $-r $ 作為基數，例如 $-15$（十進位制）相當於 $110001$ （$-2$進製），並且它可以被表示為 $2$ 的冪級數的和數：

\[110001=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0

\]設計乙個程式,讀入乙個十進位制數和乙個負進製數的基數, 並將此十進位制數轉換為此負進製下的數。

輸入的每行有兩個輸入資料。

第乙個是十進位制數 $n$。第二個是負進製數的基數 $-r$。

輸出此負進製數及其基數，若此基數超過 $10$，則參照 $16$ 進製的方式處理。

30000 -2

30000=11011010101110000(base-2)

-20000 -2

-20000=1111011000100000(base-2)

28800 -16

28800=19180(base-16)

-25000 -16

-25000=7fb8(base-16)

【資料範圍】對於 $100\%$ 的資料，$-20 \le r \le -2$，$|n| \le 37336$。

noip2000提高組第一題

那我們咋搞呢？　　　

我們設$a / b = c \bmod d$，這裡有乙個非常巧妙的方法：$c \leftarrow c + 1$，$d \leftarrow d - b$ 。

如何證明呢？小學就學過帶餘除法公式$a = b \times c + d$呀，套！

\[a = b \times (c + 1) + d - b \\

a = b \times c + b + d - b \\

a = b \times c + d\]

可以看到，整個式子並不違揹帶餘除法公式。

其實這就是借1法了。

這道題倒是讓我學習到了負進製，哈哈，真的學習了。

#include #include int n,r;
void change(int k) 
if(mod >= 10) mod += 'a' - 10;
else mod += '0';
change(k/r);
printf("%c",mod);
return ;
}int main()

wa 0：r31067887（原因是沒有注意輸出格式，下次肯定注意！！！太悲劇了）

ac 100：r31067892

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