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ps: 今天開始我要換題解布局了，不再有原題內容，不再有評測記錄，而是加入了「一句話題意（summarization）」和「附言（more）」。附言是用來寫一些感想和從這道題獲得的經驗之類的。給定乙個無向完全圖，求它的最大半尤拉子圖。
首先我們要明白乙個事，乙個點數為 \(n\) 的無向完全圖中，每乙個點都會有 \(n - 1\) 條邊。而這個無向完全圖的總邊數就是 \(\dfrac\)。
分情況討論：
如果這個無向完全圖的點數 \(n\) 滿足\(n \nmid 2\)，那麼每乙個點就會向外連 \(n - 1\) 條邊。我們都知道，奇數-1會得到偶數，因此這張圖中每乙個點都是偶點。整張圖就是乙個尤拉圖！
因此若一張無向完全圖的點數 \(n\) 滿足 \(n \nmid 2\)，它的最大半尤拉子圖就是它自己。邊數就是整張圖的邊數，\(\dfrac\)。
如果這個無向完全圖的點數 \(n\) 滿足 \(n \mid 2\)，同理會得到每個點都是奇點。
似乎處理最大半尤拉子圖有點棘手，不如我們逆向思維，考慮最少刪多少條邊能讓這張圖變成一張半尤拉圖
眾所周知，刪一條邊能讓兩個點的度減1.
把一張圖變成半尤拉圖，那麼我們最多只能剩下兩個奇點。如果剩下的 \(n - 2\) 個奇點能夠通過刪一條邊，減去乙個度變成偶點，那麼就變成半尤拉圖了！
然而你會發現，\(n\) 是乙個偶數，\(n - 2\) 也是偶數！！
而且完全圖，哪一條邊都是應有盡有的！！
那麼！重點來了，我們只需要刪除 \(\dfrac\) 條沒有公共頂點的邊，就可以達到只剩下兩個奇點的目的了！
可以這麼理解：將剩下的 \(n - 2\) 個奇點兩兩配對，比如這幾個奇點編號分別是 \(1, 2, 3, 4, 5, 6\)：
隨便兩兩配對（隨機怎麼配都行）：
1 4
2 63 5
可能有些小夥伴還是沒太明白。沒有關係，我舉乙個例子：
這是一張 \(n=6\) 的無向完全圖。
首先我們隨便抽兩個幸運之點，作為最後保留的兩個奇點。隨便抽哈，比如 \(1, 4\) 吧。我們會保持這兩個點一直是奇點。
剩下的 \(2, 3, 5 ,6\) 就得乖乖被刪掉乙個度了。
怎麼刪？隨便兩兩配對：
2 6
3 5
那麼最後，\(1, 4\) 就是這張圖的唯二奇點，整張圖便會變為半尤拉圖。
最後的最後，我們就可以得到式子了：
設 \(f(n)\) 為答案，則：
\(f(n) = \begin\dfrac&x \nmid 2\\\dfrac&x\mid2\end\)
/*
* @author: crab-in-the-northeast
* @date: 2020-10-20 11:16:31
* @last modified by: crab-in-the-northeast
* @last modified time: 2020-10-20 11:19:29
*/#include #include typedef long long ll;
int main()
return 0;
}
然後，感興趣的讀者可以思考以下幾個問題：
更有興趣的讀者也可以自己想一些更有趣的問題哦。
那麼本篇題解就至此結束啦拜拜~~~~
685 冗餘連線 II
在本問題中，有根樹指滿足以下條件的有向圖。該樹只有乙個根節點，所有其他節點都是該根節點的後繼。每乙個節點只有乙個父節點，除了根節點沒有父節點。輸入乙個有向圖，該圖由乙個有著n個節點 節點值不重複1,2,n 的樹及一條附加的邊構成。附加的邊的兩個頂點包含在1到n中間，這條附加的邊不屬於樹中已存在的邊。...
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Leetcode 685 冗餘連線 II C
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