今晚無眠,用帶餘除法做了一道複雜的部分分式的題目.
部分分式分解$$1+\frac$$
解：首先，$(1+x^2)(2+x^2)$與$3+x^2$互素，因此可以化為
\begin
1+x[\frac+\frac]
\end
於是\begin
p(3+x^2)+q(1+x^2)(2+x^2)=1
\end
這讓人想到bezout定理，用輾轉相除法:
\begin
(1+x^2)(2+x^2)=x^4+3x^2+2=x^2(x^2+3)+2
\end.
於是，可以讓
\begin
q=\frac,p=\fracx^2
\end
所以可以分解為
\begin
1+x[\fracx^2}+\frac}]
\end
由於$(1+x^2)$和$(2+x^2)$也是互素的，因此我們把
\begin
\frac
\end分解為
\begin
\frac+\frac
\end
於是$m(2+x^2)+n(1+x^2)=1$.再次用輾轉相除法，由於
\begin
2+x^2=(1+x^2)+1
\end因此可以讓
\begin
m=1,n=-1
\end
所以可以分解為
\begin
1+x[\fracx^2[\frac-\frac]+\frac\frac]
\end
把它化為
\begin
1-\frac+\frac+\frac
\end
下面我們繼續分解
\begin
\frac
\end
利用帶餘除法，
\begin
x^3=x(x^2+1)-x
\end
因此\begin
\frac=x-\frac
\end
下面我們再分解
\begin
\frac
\end
利用帶餘除法，
\begin
x^3=x(x^2+2)-2x
\end
因此\begin
\frac=x-\frac
\end
於是可以分解為
\begin
1-\frac(x-\frac)+\frac(x-\frac)+\frac
\end
把它整理一下，即為
\begin
1+\frac-\frac+\frac
\end
這是完全機械的.
用帶餘除法可以解決一切部分分式的題目
今晚無眠,用帶餘除法做了一道複雜的部分分式的題目.部分分式分解 1 frac 解 首先，1 x 2 2 x 2 與 3 x 2 互素，因此可以化為 begin 1 x frac frac end 於是 begin p 3 x 2 q 1 x 2 2 x 2 1 end 這讓人想到bezout定理，用...
成功真的可以掩蓋一切嗎？
謹以此文送與各位朋友，希望大家能有收穫！處在乙個迅猛發展的大時代，事物變化的速度常常讓我們無所適從，成功 也就成了幾乎所有人的夢想。無論是臥薪嘗膽還是韜光養晦，只要有功成名就之時，便是乙個人的出頭之日。君不見，朝為田舍郎，暮登天子堂 鮮花與掌聲足以將一切淹沒。更有甚者，成大事者不拘小節 為了實現成功...
帶心上路，一切外物自然具足
一和尚要雲遊參學。問 什麼時候動 身？下個星期。和尚回答，旅途遙遠，我託人打了幾雙草鞋，取貨後就動身。沉吟一會兒，說 不如這樣，我來請信眾 捐贈。不知道告訴了多少人，當天竟有好幾十名 信眾送來草鞋，堆滿了禪房的一角。隔天一早，又有人帶來一把傘要送給和尚。和尚 問 你為何要送傘？你的 說你要遠行，路上...