給定n個權值作為n的葉子結點，構造一棵二叉樹，若帶權路徑長度達到最小，稱這樣的二叉樹為最優二叉樹，也稱為哈夫曼樹(huffman tree)。哈夫曼樹是帶權路徑長度最短的樹，權值較大的結點離根較近。
最優二叉樹的總結點數為2n - 1。
1、路徑和路徑長度
在一棵樹中，從乙個結點往下可以達到的孩子或孫子結點之間的通路，稱為路徑。通路中分支的數目稱為路徑長度。若規定根結點的層數為1，則從根結點到第l層結點的路徑長度為l-1。
2、結點的權及帶權路徑長度
若將樹中結點賦給乙個有著某種含義的數值，則這個數值稱為該結點的權。結點的帶權路徑長度為：從根結點到該結點之間的路徑長度與該結點的權的乘積。
3、樹的帶權路徑長度
樹的帶權路徑長度規定為所有葉子結點的帶權路徑長度之和，記為wpl。
構造最優二叉樹的哈夫曼演算法如下：
(1)根據給定的n個權值，構成n棵二叉樹的集合t2,…， tn},其中每棵二叉樹乃中只有乙個帶權為％的根結點，其左右子樹均空。
(2)在f中選取兩棵權值最小的二叉樹作為左、右子樹構造一棵新的二叉樹，置新 構造二叉樹的根結點的權值為其左、右子樹根結點的權值之和。
(3)從f中刪除這兩棵樹，同時將新得到的二叉樹加入到f中。
(4)重複(2)、(3)，直到f中只含一棵樹時為止。這棵樹便是最優二叉樹（哈夫曼樹）。
例如給定權值集合根據題中給出的權值集合，構造哈夫曼樹的過程如下圖所示。
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