掃瞄線演算法

給出幾個矩形對角端點座標，求這些矩形整體覆蓋的面積。

基本思想如下圖：

先離散化。

【掃瞄線】是一根想象中的虛線，從左往右掃瞄，遇到【矩形】則成為【事件】。

遇到【起始邊】，則update相應區間的【厚度】或者【覆蓋次數】covercnt+1。

遇到【結束邊】，則update相應區間的【厚度】covercnt-1。

用【線段樹】維護【區間】的厚度covertcnt，以及區間covertcnt > 0 的線段的總長度len。

求面積比較簡單：

\[s = \delta x * \sum_(raw(i+1)-raw(i))

\]即可。也就是每次update後，增加面積即可。

covertcnt不一致，出現在「斷點」，即update後，區間不連續。比如： range[1-4].covertcnt=2,現在update(r[1-2]), 如何處理？

標記為【無效】，查詢時，如果有【無效標記】，則繼續往下查。

乾脆直接維護sumlen,出現這種情況，由下往上pushup更新sumlen即可。

從本質上來講，兩者效果差不多，乙個是馬上維護sumlen，乙個是查詢時再計算sumlen。後者省了一次函式呼叫，和有可能再次被「全區間覆蓋」時簡化計算，效率能夠高一些。所以熟悉哪種就用哪種，切記切記，會10種不如精一種！

query，當【查詢區間】和【更新區間】出現【交叉】的時候，需要pushdown，比如：更新到：[1-2]和[3-4]但要查詢[2-3]，則只能由[2]``[3]兩部分構成，所以你必須要從[1-2]pushdown到[2],從[3-4]pushdown到[3]。但如果永遠查詢都是[1-n]的話，就不存在這種情況。

兩次掃瞄，橫向和豎向。

每次update後，【周長的增加額】 = abs(【update前sumlen】-【sumlen】)

\[ \delta l_i= \sum_(raw(i+1)-raw(i)) \\

\delta l = \sum_^nabs(\delta l_i -\delta l_ )

\]

當然也有【一次】掃瞄的方法，不過需要維護更多的引數，更加複雜一些。一般情況下沒有必要。

X 掃瞄線演算法

多邊形有兩種重要的表示方法 頂點表示和點陣表示 頂點表示是用多邊形的頂點序列來表示多邊形。這種表示直觀 幾何意義強 佔記憶體少，易於進行幾何變換。但由於它沒有明確指出哪些象素在多邊形內，故不能直接用於面著色 點陣表示是用位於多邊形內的象素集合來刻畫多邊形。這種表示丟失了許多幾何資訊 如邊界 頂點等 ...

區域填充之掃瞄線演算法

區域的填充可以根據區域的填充，採用不同的填充演算法，而其中有掃瞄線類演算法和種子填充演算法。這裡，先介紹掃瞄線類演算法之有序邊表的掃瞄線演算法。其他什麼種子填充 邊界標誌演算法 4連通區域的遞迴演算法 8連通區域的遞迴演算法 掃瞄線種子填充演算法比較簡單。其實有序邊表其實領會了也好理解，關鍵是將思想...

掃瞄線 演算法學習筆記

一般如果是從左往右掃的話，首先用結構體表示圖形 長方形或正方形 的左右兩邊 struct ddu n 2 f 表示該邊時入邊還是出邊，入邊為 1 出邊表示 1 x 表示該邊的x座標，y1 表示該邊的上邊y座標，y2 表示該邊的下邊y座標 如圖 這個還沒完，可以發現y的取值範圍為1 1e9，因為我們線...