(3) \(1600\times900\times16\div8\div1024=2812.5\text\)。選 c。
(4) \(1949\sim2017\) 中有 \((2016-1952)\div4+1=17\) 個閏年，每年至少會有 \(365\bmod7=1\) 天的偏移，閏年在此基礎上會增加 \(1\) 天的偏移，所以總偏移量為 \((2017-1949+17)\bmod7=1\)。所以為星期六。選 c。
(8) 這個簡單無向連通圖可以有 \(3\sim(4\times(4-1)\div2=6)\) 條邊，其中有三條邊的情況中，有 \(4\) 種情況不連通（有 \(1\) 個孤立點）。所以答案為 \(c_6^6+c_6^5+c_6^4+c_6^3-4=38\)。選 c。
(9) 根據隔板法，共有 \(c_^=c_^3=120\) 種方案。選 d。
(3) 基數排序、氣泡排序、插入排序、歸併排序是穩定的。選 d。
(5) 王選獎是 ccf 的計算機獎項。選 bd。
(2)第二問 考場上不大可能做出來。
(2) 本質上是個填數獨的程式。遇到這種程式可以先輸入乙個較小的 \(n\) 來模擬，然後看看規律。一般牽扯到二維陣列的都有很明顯的規律。
(4)第三問 考場上不大可能做出來。
(4)第二問 因為要求的全排列排名很大，所以列舉會累死，需要用康托展開或者優化暴力演算法。具體優化方法：當排列的後 \(k\) 位單調遞增時，可以直接跳 \(k!\) 位，跳到第 \((k+1)\) 位為前 \(k\) 位中比原來第 \((k+1)\) 位大的最小數，後面 \(k\) 位單調遞增排列。以下是模擬過程（最後一列數是排名）：
1 5 3 4 6 2 1
1 5 3 6 2 4 2
1 5 3 6 4 2 3
1 5 4 2 3 6 4
1 5 6 2 3 4 10
1 6 2 3 4 5 16
2 1 3 4 5 6 40
3 1 2 4 5 6 160
3 2 1 4 5 6 184
3 2 4 1 5 6 190
3 2 5 1 4 6 196
3 2 5 4 1 6 198
3 2 5 6 1 4 200
原來的排列有 \(0*5!+3*4!+1*3!+1*2!+0*1!+0*1=80\) 個排列小於它。
\[80+200=280\\
5!=120 4!=24 3!=6 2!=2 1!=1\\
280/120=2\\
280-2*120=40\\
40/24=1\\
40-1*24=16\\
16/6=2\\
16-2*6=4\\
4/2=2\\
5-2*2=0\]
因此答案為：3 2 5 6 1 4。
(6) 對列舉進行優化。\((1,2,4,8)\) 有 \(24\) 個；有乙個重複數字的有 \(6\) 種，每種 \(12\) 個；有兩個重複數字的有 \(1\) 種，\(6\) 個。共 \(24+6*12+6=102\) 個。選 b。
(9) 選項都很小，可以直接列舉。
2.4 這個並查集沒有判斷 x 和 y 是否在同一集合內，所以可能超過 \(n\)。
2令 \(f(i)\) 表示石子數為 \(i\) 時先手有無必勝策略。顯然 \(f(i)=\operatorname\\)。因為 \(b\) 中元素 \(\le64\)，所以只需要 \(f(i)\) 的最後 \(64\) 位，本質上是個卡空間。
另外，石子數為 \(0\) 的時候先手必敗，所以 status 一開始設成表示 \(0\) 的那一位是 \(0\)，前面全 \(1\)。
弄懂了這個就好答了。
附 c++ 位運算子優先順序：
~
* / %
+ -<< >>
< <= > >=
== !=&^
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