從通項公式入手好像不行了。
法一：直接從定義入手：把n個球劃分成m個等價類
假設等價類兩兩不同，最後除以m！
直接上egf，a=∑1/i! x^i
a^m的i次項係數，再乘上i！再除以m！
法二：從遞推公式入手：$s(n,m)=s(n-1,m-1)+m*s(n-1,m)$
設ogf：$s_m(x)$是第m列二斯的ogf，則$s_m(x)=m*x*s_m(x)+x*s_(x)$
接著迭代下去，得到分治ntt+求逆的式子，直接做即可
第二類斯特林數模板
第二類斯特林數s n m s n,m 表示的是把 n 個不同的小球放在 m 個相同的盒子裡方案數。遞推式子如下 初始化 s 0 0 1s n,m s n 1,m 1 ms n 1,m s n m s n 1,m 1 ms n 1,m const ll mod 1e9 7 ll s maxn maxn...
第二類斯特林數總結
標籤 第二類斯特林數 最近做題的時候遇到了一些跟第二類斯特林數有關的東西，發現網上的資料不是很多，於是寫一篇部落格來總結一下。第二類斯特林數 s n,m 表示的是把n個不同的小球放在m個相同的盒子裡方案數。upd 為了看得清楚，有時候我們也用 begin n m end 來表示 s n,m 一般有兩...
演算法 第二類斯特林數Stirling
第二類stirling數實際上是集合的乙個拆分，表示將n個不同的元素拆分成m個集合的方案數，記為 或者。第二類stirling數的推導和第一類stirling數類似，可以從定義出發考慮第n 1個元素的情況，假設要把n 1個元素分成m個集合則分析如下 1 如果n個元素構成了m 1個集合，那麼第n 1個...