小q同學現在沉迷爐石傳說不能自拔。他發現一張名為克蘇恩的牌很不公平。如果你不玩爐石傳說，不必擔心，小q同學會告訴你所有相關的細節。爐石傳說是這樣的乙個遊戲，每個玩家擁有乙個 30 點血量的英雄，並且可以用牌召喚至多 7 個隨從幫助玩家攻擊對手，其中每個隨從也擁有自己的血量和攻擊力。小q同學有很多次遊戲失敗都是因為對手使用了克蘇恩這張牌，所以他想找到一些方法來抵禦克蘇恩。他去求助職業爐石傳說玩家椎名真白，真白告訴他使用奴隸主這張牌就可以啦。如果你不明白我上面在說什麼，不必擔心，小q同學會告訴你他想讓你做什麼。現在小q同學會給出克蘇恩的攻擊力是 k，表示克蘇恩會攻擊 k 次，每次會從對方場上的英雄和隨從中隨機選擇乙個並對其產生 1 點傷害。現在對方有一名克蘇恩，你有一些奴隸主作為隨從，每名奴隸主的血量是給定的。如果克蘇恩攻擊了你的一名奴隸主，那麼這名奴隸主的血量會減少 1 點，當其血量小於等於 0 時會死亡，如果受到攻擊後不死亡，並且你的隨從數量沒有達到 7 ，這名奴隸主會召喚乙個擁有 3 點血量的新奴隸主作為你的隨從；如果克蘇恩攻擊了你的英雄，你的英雄會記錄受到 1 點傷害。你應該注意到了，每當克蘇恩進行一次攻擊，你場上的隨從可能發生很大的變化。小q同學為你假設了克蘇恩的攻擊力，你場上分別有 1 點、 2 點、 3點血量的奴隸主數量，你可以計算出你的英雄受到的總傷害的期望值是多少嗎？
輸入包含多局遊戲。
第一行包含乙個整數 t (t<100) ，表示遊戲的局數。
每局遊戲僅佔一行，包含四個非負整數 k, a, b和c，表示克蘇恩的攻擊力是k，你有a個1點血量的奴隸主，b個2點血量的奴隸主，c個3點血量的奴隸主。
保證k是小於50的正數，a+b+c不超過 7 。
對於每局遊戲，輸出乙個數字表示總傷害的期望值，保留兩位小數。
11 1 1 1
0.25
【題解】
概率dp首題~原來一直覺得概率dp是個什麼東西，總是一堆double倒來倒去，做了這個題之後明白概率dp也是dp，只不過是涉及到有一定概率的狀態轉移。有概率會發生的事還是會發生，只要像其他概率一樣轉移就好了。
超哥的題解已經寫得很好了，直接貼過來：
因為克蘇恩對英雄的傷害與每種僕從的數量有關，所以我們設f[i][j][k][l]表示第i次攻擊時，僕從一滴血的有j個，兩滴血的有k個，三滴血的有l個。那麼假設已知f[i][j][k][l]的值，考慮其可以轉移到的狀態。
1.此次攻擊英雄 f[i+1][j][k][l]
2.攻擊乙個血量為1的僕從 f[i+1][j-1][k][l]
3.攻擊乙個血量為2的僕從 f[i+1][j+1][k-1][l]or f[i+1][j+1][k-1][l+1]
4.攻擊乙個血量為3的僕從 f[i+1][j][k+1][l-1]or f[i+1][j][k+1][l]
那麼最後答案應為σf[i][j][k][l]*1.0*1/(j+k+l+1)。
最後膜一發超哥。
#include#includedefcthun#include
using
namespace
std;
intt,k,a,b,c,sum;
double ans,f[55][8][8][8
];int
main()
else
ans+=f[i][j][p][q]*1.0/sum;
}printf(
"%.2lf\n
",ans);
}return0;
}
Lydsy2023年4月月賽 抵制克蘇恩
小q同學現在沉迷爐石傳說不能自拔。他發現一張名為克蘇恩的牌很不公平。如果你不玩爐石傳說，不必擔心，小q同學會告訴你所有相關的細節。爐石傳說是這樣的乙個遊戲，每個玩家擁有乙個 30 點血量的英雄，並且可以用牌召喚至多 7 個隨從幫助玩家攻擊對手，其中每個隨從也擁有自己的血量和攻擊力。小q同學有很多次遊...
Lydsy2023年4月月賽 抵制克蘇恩
description 小q同學現在沉迷爐石傳說不能自拔。他發現一張名為克蘇恩的牌很不公平。如果你不玩 爐石傳說，不必擔心，小q同學會告訴你所有相關的細節。爐石傳說是這樣的乙個遊戲，每個玩家擁有乙個30 點血量的英雄，並且可以用牌召喚至多7 個隨從幫助玩家攻擊對 手，其中每個隨從也擁有自己的血量和攻...
抵制克蘇恩
小q同學現在沉迷爐石傳說不能自拔。他發現一張名為克蘇恩的牌很不公平。如果你不玩爐石傳說，不必擔心，小q同學會告訴你所有相關的細節。爐石傳說是這樣的乙個遊戲，每個玩家擁有乙個 30 點血量的英雄，並且可以用牌召喚至多 7 個隨從幫助玩家攻擊對手，其中每個隨從也擁有自己的血量和攻擊力。小q同學有很多次遊...