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小q同學現在沉迷爐石傳說不能自拔。他發現一張名為克蘇恩的牌很不公平。如果你不玩
爐石傳說，不必擔心，小q同學會告訴你所有相關的細節。爐石傳說是這樣的乙個遊戲，
每個玩家擁有乙個30 點血量的英雄，並且可以用牌召喚至多7 個隨從幫助玩家攻擊對
手，其中每個隨從也擁有自己的血量和攻擊力。小q同學有很多次遊戲失敗都是因為對手
使用了克蘇恩這張牌，所以他想找到一些方法來抵禦克蘇恩。他去求助職業爐石傳說玩家
椎名真白，真白告訴他使用奴隸主這張牌就可以啦。如果你不明白我上面在說什麼，不必
擔心，小q同學會告訴你他想讓你做什麼。現在小q同學會給出克蘇恩的攻擊力是k ，表
示克蘇恩會攻擊k 次，每次會從對方場上的英雄和隨從中隨機選擇乙個並對其產生1 點
傷害。現在對方有一名克蘇恩，你有一些奴隸主作為隨從，每名奴隸主的血量是給定的。
如果克蘇恩攻擊了你的一名奴隸主，那麼這名奴隸主的血量會減少1 點，當其血量小於等
於0 時會死亡，如果受到攻擊後不死亡，並且你的隨從數量沒有達到7 ，這名奴隸主會
召喚乙個擁有3 點血量的新奴隸主作為你的隨從；如果克蘇恩攻擊了你的英雄，你的英雄
會記錄受到1 點傷害。你應該注意到了，每當克蘇恩進行一次攻擊，你場上的隨從可能發
生很大的變化。小q同學為你假設了克蘇恩的攻擊力，你場上分別有1 點、2 點、3 點
血量的奴隸主數量，你可以計算出你的英雄受到的總傷害的期望值是多少嗎？
input
輸入包含多局遊戲。
第一行包含乙個整數t (t<100) ，表示遊戲的局數。
每局遊戲僅佔一行，包含四個非負整數k, a, b和c，表示克蘇恩的攻擊力是k，你有a個1
點血量的奴隸主，b個2點血量的奴隸主，c個3點血量的奴隸主。
保證k是小於50的正數，a+b+c不超過7 。
output
對於每局遊戲，輸出乙個數字表示總傷害的期望值，保留兩位小數。
sample input
11 1 1 1
sample output
0.25
solution
一看就是概率dp嘛
我定義的f陣列是：
f[i][a][b][c][k] 表示當前狀態的概率 i：前i次攻擊 a：當前一滴血的奴隸主數 b：當前兩滴血的奴隸主數 c：當前三滴血的奴隸主數 k：前i次受到的傷害
推的時候就從i-1往i 推，不會重複
1.砍英雄 f[i][a][b][c][j+1]+=f[i-1][a][b][c][j]* 1.0/(a+b+c+1)
2.砍一滴血的奴隸主 f[i][a-1][b][c][j]+=f[i-1][a][b][c]* a/(1+a+b+c)
3.砍兩滴血的奴隸主 f[i][a+1][b-1][c+1][j]+=f[i-1][a][b][c]* b/(1+a+b+c) (a+b+c<=6) or f[i][a+1][b-1][c][j]+=f[i-1][a][b][c]* b/(1+a+b+c) (a+b+c==7)
4.砍三滴血的奴隸主 f[i][a][b+1][c][j]+=f[i-1][a][b][c]* c/(1+a+b+c) (a+b+c<=6) or f[i][a][b+1][c-1][j]+=f[i-1][a][b][c]* c/(1+a+b+c) (a+b+c==7)
最後答案是 ∑f[k][a][b][c][j]
(ps：考試的時候暴露了蒟蒻本質，我看到英雄一共有30滴血，還以為到30就死了呢)
( 不料期望傷害不會有限制，據lc神犇解釋，如果按照那樣算，會有答案是0，所以不是...)
1 #include2 #include3 #include4code#define ll long long
5#define dd double
6#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
7using
namespace
std;
8 inline int minn(int a,int b)910
intt,n;
11 dd f[56][11][11][11][56
];12
intkk,a,b,c;
1314
intmain()
4748
if(c)
4955}56
}57}58
59 dd ans=0;60
for(int i=0;i<=7;++i)
61for(int j=0;j<=7;++j)
6270}71
72 printf("
%.2lf\n
",ans);73}
74//
while(1);
75return0;
76 }
Lydsy2023年4月月賽 抵制克蘇恩
小q同學現在沉迷爐石傳說不能自拔。他發現一張名為克蘇恩的牌很不公平。如果你不玩爐石傳說，不必擔心，小q同學會告訴你所有相關的細節。爐石傳說是這樣的乙個遊戲，每個玩家擁有乙個 30 點血量的英雄，並且可以用牌召喚至多 7 個隨從幫助玩家攻擊對手，其中每個隨從也擁有自己的血量和攻擊力。小q同學有很多次遊...
抵制克蘇恩 Lydsy2023年4月月賽
小q同學現在沉迷爐石傳說不能自拔。他發現一張名為克蘇恩的牌很不公平。如果你不玩爐石傳說，不必擔心，小q同學會告訴你所有相關的細節。爐石傳說是這樣的乙個遊戲，每個玩家擁有乙個 30 點血量的英雄，並且可以用牌召喚至多 7 個隨從幫助玩家攻擊對手，其中每個隨從也擁有自己的血量和攻擊力。小q同學有很多次遊...
2023年春4月月賽題解
問題a include include using namespace std int m,n const int n 1010 int dp n n intmain cout dp m n endl return0 問題b include include include using namespa...