陣列分割問題

昨天同學問我一道關於陣列分割的問題——有乙個無序、元素個數為2n的正整數陣列，要求：如何能把這個陣列分割為元素個數為n的兩個陣列，並是兩個子陣列的和最接近。

假設2n個整數之和為sum。從2n個整數中找出n個元素的和，有三種可能：大於sum/2,等於sum/2，小於sum/2。可以考慮小於等於sum/2的情況。使用動態規劃解決這個問題，其實這是乙個np問題，只能盡量去接近sum/2這個值。

我們可以定義dp[k][s]代表從前k個數中去任意個元素，且k小於等於n，其和為s是否存在；之所以將選出的數之和放在下標中，而不是作為dp[k]的值，是因為那種做法不滿足動態規劃的前提——最優化原理。

#include #include 

using
namespace
std;
const
int maxn = 100
;const
int maxsum = 100000
;bool
dp[maxn][maxsum];
inta[maxn];
intmain()
int sum = 0
;    
for(i = 1; i <= 2*n; i++)
sum +=a[i];
memset(dp, 
false, sizeof
(dp));
dp[0][0] = true
;    
for(k = 1; k <= 2*n; k++)}}
for(s = sum/2; s >= 1 && !dp[n][s]; s--);
cout 
<< "
s1 = 
"<< s << ";"
<< "
s2 = 
"<< sum - s 
}

2 18 陣列分割

題目概述 有乙個沒有排序，元素個數為2n的正整數陣列。要求把它分割為元素個數為n的兩個陣列，並使兩個子陣列的和最接近。假設陣列a 1.2n 所有元素的和是sum。模仿動態規劃解0 1揹包問題的策略，令s k,i 表示前k個元素中任意i個元素的和的集合。顯然 s k,1 s k,k s k,i s k...

2 18 陣列分割

問題 有乙個沒有排序，元素個數為2n的正整數陣列。要求把它分割為元素個數為n的兩個陣列，並使兩個子陣列的和最接近。解法 假設陣列a 1.2n 所有元素的和是sum。模仿動態規劃解0 1揹包問題的策略，令s k,i 表示前k個元素中任意i個元素的和的集合。顯然 s k,1 s k,k s k,i s ...

2 18 陣列分割

解法 2.18 陣列分割 class test 初始狀態 boolean dp i j false for all i all j dp i 0 true for all i 表示不選取任何整數，則被選取的整數的和為0 dp 0 nums 0 true 表示當i 0的時候，只有乙個正整數可以被選取，...