相比與 \(\rm ntt/fft\) 中的加法卷積，這裡支援了位運算卷積，原理基於集合冪級數研究
vfk 的**閱讀沒有任何門檻，所以就不抄一遍了
code displayinline void and(int *f,int lim,int opt)
void operator-=(const node &p)
node operator*(const node &p)const
}f[n],g[n];
inline void fwt(node *f,int lim,int opt)\)
思考本質就能發現這個並不需要每次快速冪
統計答案記得減掉空集的情況，同時 \(\rm fwt\) 的模數應為 \(1e9+6\)
樸素的 \(dp\) 式子為 \(f[i][j]=f[i-1][j]+2\times f[i-1][j\oplus a_i]\)，使用 \(\rm fwt\) 優化
但不一樣的是這個題目中的係數變成了 \(-1/3\)
那麼對於 \(fwt\) 出來的陣列，解一元一次方程得到 \(-1\) 的個數 \(k\) 和 \(3\) 的個數 \(n-k\)（也就是必然會產生貢獻）
那麼用次冪替換掉之後 \(\rm ifwt\) 即可
需要 \(min-max\) 容斥的科技：
\[\min(s)=\sum\limits_ (-1)^\max(t)
\]同時可以反過來寫：
\[\max(s)=\sum\limits_ (-1)^\min(t)
\]證明主要考慮分 \(|t|\) 的奇偶性把多餘的都消掉剩下 \(t=\\)
這題主要是考慮了應用到期望上的式子
\[(\max(s))=\sum\limits_ (-1)^ e(\min(t))
\]最終求的就是 \(e(u)\) 那麼現在沒有的就是 \(e(\min(t))\)
用封閉形式等等大力推推式子，得到 \(e(\min(t))=\frac\)
剩下的就是子集和，\(\rm fwt\) 即可
首先 \(\min-\max\) 容斥轉化為求集合最小值
\[f(s,x)=\frac f(y)}+1
\]即求到了 \(s\) 集合中的點的最小步數，把父親的提出來，設 \(f[t]=k_t\times f[x]+b_t\)
推出來式子為 \(k_x=\frac1,b_x=\frac\)，均與父親節點的資訊無關
那麼對於每種取值集合都 \(dfs\) 一下得到 \(b[rt]\)
接下來就是 \(\rm fwt\) 求子集和了
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