動態規劃方法通常用來求解最優化問題，這些問題有很多種解，但我們希望尋求最優解。
滿足兩個條件既可以使用動態規劃
1.具有最優子結構
2.子問題重疊
至於這兩點是什麼意思？先看個問題
現在有個鋼筋長度和**對應的表，問：給你個長度為n的鋼筋怎麼賣最划算？
長度1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
**1 5 8 9 10 17 17 20 24 30
現在就是要把所有的切法都遍歷一遍，找出最划算的切法，當你把鋼筋切了一刀後，是不是變成了兩段？那就要考慮的就是這兩段怎麼切最划算，這樣會比較複雜，不妨我們這樣：
把鋼筋切一刀，成兩半，但左邊那一半不在考慮，直接按**賣出，只考慮右邊那一半，這樣是不是比較簡單？當然為了遍歷所有切法，左邊那部分是從1到n遞增的。然而現在我們現在的問題就是變成切一條鋼筋，左邊不動，把右邊又看成一條獨立的鋼筋切，左邊不動，把右邊....是不是有遞迴的味道了？像這樣一直重複的解決同一種問題（把右邊的鋼筋獨立看成獨立的一條鋼筋，繼續切）就叫做子問題重疊。
至於什麼是最優子結構？顧名思義就是子問題的最優解就是問題的最優解。什麼意思？就是如果把鋼筋分成a和b兩段，那麼a的最優解和b的最優解合起來就是原問題的最優解..
有人說這不是廢話麼？來看乙個例子
現在有乙個正方形，頂點為a,b,c,d，要求a->c的最短路徑，是不是可以分成a->b和b->c兩個子問題？a->b的最短路徑當然是a->b啦，那麼合起來路徑就是a->b->c,這個符合最優子結構。
但是要求a->b的最長路徑呢？假如按照子問題方法求解的話我們又會分成a->c和c->b兩個子問題,a->c的最長路徑為a->d->c，同理c->b的最長路徑為c->d->a->b
,那麼最長路徑是不是a->b?顯然不是，所以這個就不滿足最優子結構。
下面是實現的**
static void main(string args)
;
int n=convert.toint32(console.readline());
datetime stardt = datetime.now;
int maxp=cutrod(p,n);
datetime enddt = datetime.now;
timespan st = enddt - stardt;
console.writeline(maxp);//最優值
console.writeline(st);//消耗時間
}public static int cutrod(int p, int n)
else
return q;
}
} public static int max(int a1, int a2)
上面的這個自頂向下方法會重複的計算一些子問題，導致時間複雜度較大，想要改善的話，就增加備忘錄，就是當求出那些子問題的時候，用個資料結構把它記下來，下次要用到就直接讀取就行。還有一種方法是自低向上，其實原理都是一樣，就是用空間換時間
static void main(string args)
;int n=convert.toint32(console.readline());
int r = new int[n+1];
r[0] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
datetime stardt = datetime.now;
bottomupcutrod(p,n,r);
datetime enddt = datetime.now;
timespan st=enddt-stardt;
console.writeline(r[n]); //輸出最優值
console.writeline(st);// 消耗時間
}public static void bottomupcutrod(int p,int n,int r)
r[i] = q;}}
public static int max(int a, int b)
就這樣~
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