複雜度分析（二）

在前面一篇文章中，我們講了為什麼要進行複雜度分析，以及如何分析複雜度。那麼接下來我將舉乙個例子，請你按照之前的複雜度分析分析出來。

for (var i = 0; i <= arr.length; i++)
}

上面這段**的複雜度是多少呢，假設陣列長度為n,最好的情況下是i=0的時候，就找到相等的了，最壞情況下是：最後乙個才找到，或者迴圈一遍之後乙個都沒找到。我們知道上面兩種是極端情況，一般發生的概率都不大。

對於上面這個情況，我們就要引入平均時間複雜度的概念了。

我們知道平均複雜度的演算法，就像平均數的演算法一樣，用總的查詢次數/多少種情況。從0到n-1，共有n種情況，再加上不在陣列中的情況（1）種，所以總共n+1總情況。總的查詢次數就是從0，1,2,3 到n,n;

根據上面算出時間複雜度為

省略掉常量得出的平均複雜度時間為o(n)。

好像上面這樣做法，沒有什麼毛病。但是我們仔細想想，上面有兩種情況，在陣列裡面和不在陣列裡面，發生的情況都是1/2。另外，要查詢的資料，出現在陣列裡面的概率，每個位置都是1/n。

根據概率論的一點知識，在陣列裡面的情況的概率是1/2n。

所以得出如下結論

去掉常量，平均時間複雜度還是為o(n)。

上面就是平均時間複雜度的演算法。碰到這些，我們要好好分析。