一種求任意多邊形內部水平方向似最大矩形的演算法

在前一篇中，我們**了如何求凸多邊形中的似最大圓，但是針對實際情況需求，我們並沒有完全解決問題。實際情況中，凹凸多邊形同時存在，並且在行政區劃應用上，凹多邊形更多。所以這裡我們依然得**如何在任意多邊形中得出其內部的似最大矩形或者似最大圓。

這裡，我們將方向優先選擇為求似最大矩形，原因有二：矩形的判斷不涉及運算，效率更高；更重要的原因是，之後我們構建r樹索引，基於矩形會更加便捷。

在我之前的文章《網格索引判斷點麵關係的方法》（提到了gis中常用的網格方法。同樣，這裡我將把該網格法的思路引入至演算法中。

具體描述為：

a.獲取任意多邊形的四角座標，通過四角座標構造矩形，將該矩形劃分成n*m個規則格網。

b.遍歷所有格網，判斷每個格網和多邊形的包含關係。格網在多邊形中，則標記為1，否則為0。

c.計算由0和1組成的矩形中，由1組成的最大矩形。

d.求得所得最大矩形代表的四角座標，構造成真實地理矩形。

a.該演算法最大的難點在於計算由0和1組成的矩形中，由1組成的最大矩形：

b.該演算法獲取的矩形是否為最大取決於網格的劃分粒度，實際專案中，要進行綜合考慮。實際上，只要能夠逼近，是否最大不重要。

昨天乙個朋友問了乙個相似的問題，專案背景為土地利用分析，需要提取任意規劃土地內一平方公里的樣本。

利用網格的思想，該問題同樣能很好的解決。

一種求任意多邊形內部水平方向似最大矩形的演算法

在前一篇中，我們 了如何求凸多邊形中的似最大圓，但是針對實際情況需求，我們並沒有完全解決問題。實際情況中，凹凸多邊形同時存在，並且在行政區劃應用上，凹多邊形更多。所以這裡我們依然得 如何在任意多邊形中得出其內部的似最大矩形或者似最大圓。這裡，我們將方向優先選擇為求似最大矩形，原因有二 矩形的判斷不涉...

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