description:
給出數列a1,a2,...,an，並設
bi = (a1 * a2 * a3 ... an) / ai mod (109 + 7)
現要求把所有的bi 算出來
input:
輸入包含多組測試資料。對於每組資料，第1 行，1 個整數n(1 ≤n ≤100,000), 表示數列的長度。第2
行，n 個整數a1,a2,...,an(1 ≤ai≤109)，表示給出的數列。輸入以乙個 0 表示結尾。
output:
對於每組資料，輸出一行，n 個整數用空格分隔，表示算出的b1,b2,...,bn。
sample input:
1 2 3
sample output:
解析：看資料，ai過大，直接乘就溢位了。使用(a*b)%c==(a%c*b%c)%c。我們可以直接這麼處理，乘起來。但問題是，對於乘法，有模分配律，但是除法沒有。那麼問題來了，對於題意來講，bi=(a1*a2....*an)/ai mod，來講，直接乘的時候不算ai，約掉不就好了？不行，因為n的資料，n*n不行。所以引入字首積和字尾積來處理。舉個例子，b2=(a1*a2*a3*a4)/a2 %mod。。
原式就是b2=(a1*a3*a4)%mod==(a1%mod*(a3*a4)%mod)%mod。這裡的a1，是i=2往前的字首積，a3*a4是i=2之後的字尾積。那麼顯而易見，字首和與字尾和在這裡面處理的很巧妙。
#include#include#include
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long
ll;const
int maxn=1e5+10
;const
int mod=1000000007
;ll a[maxn],l[maxn],r[maxn];
intmain()
l[0]=1
; r[n+1]=1
;
for(int i=1;i<=n;i++)
l[i]=(a[i]*l[i-1])%mod;
for(int i=n;i>=1;i--)
r[i]=(a[i]*r[i+1])%mod;
for(int i=1;i<=n;i++)
}}
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