2020/05/15 每日一題
對於要求連續子陣列的題目，靈活使用字首和和滑窗的方法。特點在於，字首和是否遞增。
題目需要注意幾個關鍵點，陣列元素是既有正數又有負數的，且要求是連續的子陣列。
陣列元素既有正數又有負數隱含了意思，陣列不是單調的。因此不適合用滑動視窗的方法。**滑窗特點是，固定了左邊界以後，右邊界找到了乙個可行解以後，右邊界再靠右邊的更大的區間肯定不存在目標值，所以才將左邊界繼續向右滑。**在這道題裡顯然沒有這個性質。
其次，這裡的連續子陣列的限制給了我們採用字首和的空間。我們儲存字首和進行比較即可。
要求presum[i]-k = presum[j]也就是存在[j+1,i]這個子區間的和為k。
class
solution
:def
subarraysum
(self, nums: list[
int]
, k:
int)
->
int:
## 看到陣列中有連續子陣列，因此考慮字首和的思路
dic = collections.defaultdict(
int)
dic[0]
=1sum_ =
0 ans =
0for num in nums:
sum_ += num
if sum_ - k in dic:
ans += dic[sum_-k]
# 這裡需要注意，先判斷再存入當前的數值。否則可能出現問題
和上面題目很相似的題目，但是特點在於上一題是查詢到特定的數值即可。這道題目的要求是得到被k整除。因此我們雖然採用字首和的思路，但是記錄的並不是字首和，而是字首和對k取餘的結果。
注意負數的同餘，-2%6 = 4，這裡不需要額外的處理。
class
solution
:def
subarraysdivbyk
(self, a: list[
int]
, k:
int)
->
int:
# dic儲存被5除完的餘數
這道題目就存在顯著的不同了，首先要求的了是正整數，也就是實現了字首和是單調的。但是要求查詢的難度變大了，需要找出小於某一數值的字首和，所以再採用字首和的思路就複雜度增加了，每次需要遍歷所有的字首和，才能找全符合小於的數字。
但是我們知道了單調的特性，就可以採用滑動視窗的方法，固定左側，每次向右側擴張。如果超過了，就移動左側邊界。
兩個細節：
如何統計合理解？採用right-left+1，也就是固定了右側時，我們可以移動左側界，得到的全都是合理解。
移動左側邊界的方法。我們需要每次移動左側邊界最多移動到大於右側乙個，這樣可以幫助右側處理掉某乙個元素自身就大於bar的情況。
class
solution
:def
numsubarrayproductlessthank
(self, nums: list[
int]
, k:
int)
->
int:
# 對於這種單調增的序列，可以採用滑動視窗的方法
n =len(nums)
right =
0 left =
0 cur =
1 ans =
0for right, num in
enumerate
(nums)
: cur *= num
while cur>=k and left<=right:
cur /= nums[left]
left +=
1 ans += right-left+
1return ans
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