有位朋友給出了一道題：
有兩列火車相距100千公尺，在同一條軌道上相向行駛，一列火車的速度是每小時30千公尺，另一列的速度是每小時20千公尺。當兩列火車相距100千公尺時，乙隻鳥以120千公尺的時速開始從火車a飛向火車b，到達後再飛回火車a，如此往復直至兩列火車相撞。當兩列火車相撞時，鳥一共飛了多遠？
看到這道題，第一直覺是 100 千公尺，可不就是兩列火車一共行駛的距離麼 ？錯了。這是受到了腦筋急轉彎的影響，但是彎轉錯了額。你能想象人體內的血管連起來可以繞地球兩周半嗎 ？
不能馬上得出結論，只好計算了。第一次鳥飛了 100 / (120+20) 120 = 600/7 千公尺；第二次鳥飛了 (600/7 - 150 /7 ) / (120+30) 120 = 360 / 7 , …… ，算起來沒完沒了了 。
仔細想想，肯定有巧解之法。你想到了麼 ？
朋友說，這個問題如果能夠從最終結果反推，就很容易得到答案了。嗯，這是她的獨特心得。
我能從中獲得什麼收穫呢 ？能夠跳出條框的思考，固然很棒， 但在那一剎那的靈感突現之前，其實並不容易做到。
進而我想到，這道題有兩種求解思維：一種加法思維，一種乘法思維。第一本能是加法思維，把每一趟鳥飛的距離加起來，但是計算繁瑣；不容易想到的是乘法思維：鳥飛行的距離 = 鳥飛行的時間 * 速度。當想到這一點時，彷彿在一瞬間獲得了某種洞察力。你超越了表面的極具迷惑性的形式。
這說明，我們在求解問題時，常常容易陷入到第一本能思維，被形式牽著走。但其實跳出來一看，是否還有其他的途徑呢 ？不妨先發散一下。
這就好比深度優先遍歷演算法和廣度優先遍歷演算法。深度優先遍歷演算法，一根筋走到底，不入死胡同不回頭；廣度優先遍歷演算法，則會先找出所有可能的途徑，然後沿著某個途徑再尋找多個途徑。依次反覆。
在思考解決方案的初期，顯然廣度優先遍歷更容易讓人看到整體，更容易讓人去探索一種洞察力，而不被本能思維所束縛，儘管本能思維在處理常規問題上游刃有餘。
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