一、題意解析
西洋棋中的皇后，可以橫向、縱向、斜向移動。如何在乙個8x8的棋盤上放置8個皇后，使得任意兩個皇后都不在同一條橫線、豎線、斜線方向上？八皇后問題是乙個古老的問題，於2023年由一位西洋棋棋手提出：在8×8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，如何求解？以高斯為代表的許多數學家先後研究過這個問題。後來，當計算機問世，通過電腦程式的運算可以輕鬆解出這個問題。
二、如何解決八皇后問題？
所謂遞迴回溯，本質上是一種列舉法。這種方法從棋盤的第一行開始嘗試擺放第乙個皇后，擺放成功後，遞迴一層，再遵循規則在棋盤第二行來擺放第二個皇后。如果當前位置無法擺放，則向右移動一格再次嘗試，如果擺放成功，則繼續遞迴一層，擺放第三個皇后......
如果某一層看遍了所有格仔，都無法成功擺放，則回溯到上乙個皇后，讓上乙個皇后右移一格，再進行遞迴。如果八個皇后都擺放完畢且符合規則，那麼就得到了其中一種正確的解法。說起來有些抽象，我們來看一看遞迴回溯的詳細過程。
1.第一層遞迴，嘗試在第一行擺放第乙個皇后：
2.第二層遞迴，嘗試在第二行擺放第二個皇后（前兩格被第乙個皇后封鎖，只能落在第三格）：
3.第三層遞迴，嘗試在第三行擺放第三個皇后（前四格被第一第二個皇后封鎖，只能落在第五格）：
4.第四層遞迴，嘗試在第四行擺放第四個皇后（第一格被第二個皇后封鎖，只能落在第二格）：
5.第五層遞迴，嘗試在第五行擺放第五個皇后（前三格被前面的皇后封鎖，只能落在第四格）：
6.由於所有格仔都「綠了」，第六行已經沒辦法擺放皇后，於是進行回溯，重新擺放第五個皇后到第八格。：
7.第六行仍然沒有辦法擺放皇后，第五行也已經嘗試遍了，於是回溯到第四行，重新擺放第四個皇后到第七格。：
8.繼續擺放第五個皇后，以此類推......
**：列印所有的擺放方法以及方法總數
#include#include#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
int num=0
;void output(bool arr[8][8])}
bool check(bool arr[8][8],int row,int column)///
檢查落子是否合法，引數分別是行，列
i=row-1
; j=column-1;///
判斷左上斜線是否有棋子
while(i>=0&&j>=0
)
i--;
j--;
}i=row-1
; j=column+1;///
判斷右上斜線是否有棋子
while(i>=0&&j<8
)
i--;
j++;
}return
true;}
void slove(bool arr[8][8],int row)///
回溯法，核心**
arr[row][column]=false;///
不擺這一顆子，擺下一顆子進行深度搜尋}}
intmain()
八皇后問題 DFS
古老而且典型的回溯問題 八皇后問題 找了採用深度優先 進行實現 思路 一 首先 需要 乙個判斷該位置能不能放的問題 1 乙個同一行 肯定不能放 並且 mat i col 問題了 2 左斜向上的部分肯定不能放 因為這裡是從0 行開始的 先卡第一行 在看第二行 要是左斜向上 有皇后 那麼這個位置不能放 ...
八皇后問題（dfs）
八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是搜尋演算法的經典案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克思貝瑟爾於1848年提出 在8 8格的西洋棋上擺放八個皇后。使其不能相互攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或者同一斜線，問有多少中擺法。分析 用dfs一行一行得進行擺放，用for迴圈來確定每一列,由於是一...
dfs 八皇后問題
在n n的方格棋盤放置了n個皇后，使得它們不相互攻擊 即任意2個皇后不允許處在同一排，同一列，也不允許處在與棋盤邊框成45角的斜線上。你的任務是，對於給定的n，求出有多少種合法的放置方法。因為我們要保證每個皇后不在同乙個對角線，不在一行，不在一列 所以我們每次把第k個皇后放在第k行，即保證每個皇后都...