問題：
過程演示：
\[x^3 = x * x * x, \ x^9 = x^3 * x^3 * x^3, \ x^ = x^9 * x^9 * x^9
\]\[x^2 = x * x, \ x^4 = x^2 * x^ 2, \ x^8 = x^4 * x^4, \ x^ = x^8 * x^8, \ x^ = x^ * x^8 * x^2 * x
\]上面的方法利用的其實就是分治思想：
\[x^n = \begin (\displaystyle)^} \quad n \ is \ not \ even \\ (\displaystyle)^} * x \quad otherwise \end
\]2.2.1、**
int power(int x, int n)
int power(int x, int n)
return res;
}
這個演算法該如何理解，我們可以借助leetcode的官方題解(來分析：
我想了很長時間，令我困惑的點是在每一次迭代時，n為奇數和n為偶數的情況為什麼會是這樣處理，現在借助這個題解，我們理解起來會容易很多。
我們把一開始的x給剝離出來，它到最後一次迭代時，它的冪一定是不超過n的最大的2的整數次冪，比如，n為77時，那麼x最後的冪就是64，n為60時，x最後的冪就是32；我們可以列乙個式子：
\[① \ x \rightarrow x^2 \rightarrow x^4 \rightarrow^ x^9 \rightarrow^ x^ \rightarrow x^ \rightarrow^ x^
\]\[② \ x \rightarrow x^2 \rightarrow x^4 \rightarrow x^8 \rightarrow x^ \rightarrow x^ \rightarrow x^
\]我們迭代的順序是從後往前，所以x的值的變化是這樣的：
\[③ \ x^ \rightarrow x^ \rightarrow x^ \rightarrow x^8 \rightarrow x^ \rightarrow x^ \rightarrow x
\]這裡解釋一下 \(x^ \rightarrow^ x^\) 中額外乘的 x 在之後被平方了兩次，因此在 \(x^\) 中貢獻了 \(x^ = x^4\)，我們知道，我們的 x 只儲存了 x 的2的乘冪次方(即②式中的各個數)，而遇到奇數時，多出來的乙個 x 所貢獻的次數就儲存在了res中，我想，大家所疑惑的就是為什麼就要恰好儲存迭代到那一次時的 x，我們用式子來解釋一下：
我們把 \(x^9\) 中多出來的乙個 x 給拆解出來，那麼：
\[x^ \rightarrow x^ \rightarrow x^ \rightarrow x^
\]即，在 \(x^\) 中貢獻了 \(x^ = 8\) 。類似地，我們把奇數次的迭代時的需要貢獻的值儲存在 res 中，最後再與最後的 x 的值合併，就得到最後的結果了。
2.2.3、複雜度分析
\[x^n = \begin \displaystyle}} * \displaystyle}} \quad n \ is \ not \ even \\ \displaystyle}} * \displaystyle}} * x \quad otherwise \end
\]3.2.1、**
int power(int x, int n)
3.2.3、解決辦法
遞迴**
int power(int x, int n)
迭代**
int power(int x, int n)
return res;
}
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