常規求冪 二分求冪 快速位求冪

題目描述：給定數字a，b，求a^b。

思路：

解法包括常規求冪、二分求冪、快速求冪（位運算）。

每一種求法中，要根據b的值進行討論，b=0，>0，<0。

1）常規求冪

常規求冪即是根據ans=a*a*a*a。。。

根據b的個數來就行求解

2）二分求冪

二分求冪是可以將乘法進行分組

比如a*a*a*a*a*a=(a*a)*(a*a)*(a*a)，這樣就將6次乘法變成了3次乘法運算。

所以二分求冪即是根據矩陣乘法的結合律，減少重複計算的次數。

3）快速求冪（位運算）

因為冪數b可以看成是乙個二進位制，每乙個1都可以看成是2的倍數。

a^21=(a^16)*(a^4)*(a^1)。

而21的二進位制表示為10101。

而每次將b的二進位制從右到左與1進行&運算。

**如下：

#includeusing namespace std;

double pow1(double, int);//常規求冪
double pow2(double, int);//二分求冪
double pow3(double, int);//快速求冪，位運算
int main()
system("pause");
return 0;
}//常規求冪
double pow1(double a, int b)
return r;
}	if (b < 0)
return 1/r;	}	
}//二分求冪
double pow2(double a, int b)
if (b > 0)
base *= base;
b /= 2;
}		return r;
}	if (b < 0)
c /=2;
base *= base;
}		return 1 / r;	}	
}//快速求冪，位運算
double pow3(double a, int b)
if (b > 0)
b >>=1;
base *= base;
}		return r;
}	else
c >>=1;
base *= base;
}		return 1 / r;
}}

化簡：

通過對b的值進行討論對**進行化簡。

#includeusing namespace std;

double pow1(double, int);//常規求冪
double pow2(double, int);//二分求冪
double pow3(double, int);//快速求冪，位運算
int main()
system("pause");
return 0;
}//常規求冪
double pow1(double a, int b)
return b > 0 ? r : 1 / r;	
}//二分求冪
double pow2(double a, int b)
int c = abs(b);
double r = 1;
while (c)
return b > 0 ? r : 1 / r;	
}//快速求冪，位運算
double pow3(double a, int b)
int c = abs(b);
double r = 1.0;
while (c)
return b > 0 ? r : 1 / r;	
}

常規求冪 二分求冪 快速位求冪

我是因為刷杭電的題目了解到了冪運算，那就貼一下杭電的題目好了 然後在貼一下別人關於冪運算的部落格 題目描述 給定數字a，b，求a b。思路 解法包括常規求冪 二分求冪 快速求冪 位運算 每一種求法中，要根據b的值進行討論，b 0，0，0。1 常規求冪 常規求冪即是根據ans aaa a。根據b的個數...

二分求冪，快速求冪

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 intpow3 inta,intb returnr 12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 intpow4 intx,intn result x n 1 whil...

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