演算法 二分法查詢

二分法查詢主要是為了快速查詢給定陣列內，期待值在陣列中的位置（下標）

二分法查詢通過對整個陣列取中間值，判斷期待值所在的範圍並縮小範圍，每次查詢範圍折半，直到範圍的邊界重合，得出期待值的位置，如果找不到返回null

二分法有乙個先決條件是：陣列內元素必須是有序的

給定乙個包含1，3，5，7，8，9這乙個元素的有序陣列，求得期待值7所在的位置，下邊用綠塊表示指標所在位置

若是按照直接遍歷的方式，綠塊會從陣列的第乙個下標開始比較，直到7所在的下標得到結果，遍歷需要4次，下邊演示下二分法的圖示

第一次，取值範圍為整個陣列，取陣列長度中間值(0+5)/2取整2作為下標

取中間值初始以陣列的第乙個下標與最後乙個下標相加取中間值，如果不為整，捨去小數部分

縮小查詢範圍為中間值+1與最大下標

第二次，範圍縮小為原陣列的一半，下標不變，取中間值(3+5)/2=4

下標4對應的值8，大於7，所以向左取範圍最小下標3，最大下標4-1=3

第三次，取中間值(3+3)/2=3，下標3上的值恰好與期待值相等，返回下標3

雖然看起來只少了一次，原因在陣列的長度小，另外就是期待值設定的小，

再舉個長一點的例子，這裡有1-100的陣列，100個元素，期待值為100

簡單遍歷次數最大為元素的個數n次，本例中100次

使用二分查詢只需要log2n次，本例中7次！

package binarysearch;

/** * 二分查詢：求得期待值在有序陣列中的位置
* @author hellxz
*/public class mybinarysearch 
//中間值小於期待值，我們需要將最小邊界下標移到中間下標的下一位
//此時，最大邊界不變，最小邊界變大，範圍縮小原來一半
if (middleval < expect) 
//中間值大於期待值，說明最大邊界應小於中間下標
if (middleval > expect) 
}		//迴圈結束未返回下標說明陣列中不存在期待元素，返回null
return null;
}	public static void main(string args) ;
int expectval = 25;
system.out.printf("當前期待的值為%d，其所在的下標為%d", expectval, binarysearch(arr, expectval));
}}

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