大家過年好，我是力爭把風螺旋寫進規範的劉崇軍，祝大家狗年興旺，心想事成！
今天想要跟大家分享的是飛行程式設計中的基線轉彎保護區的計算方法。
首先再來總結一下，風螺旋演算法是一種公式化的、適合計算機自動化處理的螺旋線計算方法。在飛行程式保護區中應用風螺旋計算方法，核心的步驟是確定風螺旋的初始引數，並依據初始引數計算風螺旋切線、公切線的位置點，將這些位置點進行連線即形成飛行程式保護區。
基線轉彎程式是進場階段所使用的一種反向程式。它的主要特徵是：航空器沿某個角度出航，通過計時或定位點確定開始轉彎的位置，通過一段連續的轉彎實現對正跑道方向，銜接中間進近和最後進近航段（圖1 中從a點開始的藍色實線軌跡）。
圖1 基線轉彎基礎結構
在基線轉彎保護區中，通過計算來確定 b 點的最早點（b1、b2）時，採用的計算公式為 ab1= (t-5)(v-w') - zn。這裡的 t-5 （個人傾向於理解為）計時誤差（-10）秒鐘加上建立坡度時間（+5）秒鐘，合併起來是 t-5 秒鐘。從計算過程來理解，計時誤差可當做提前10秒或推後10秒。計算最早點時，使用的是提前10秒的位置，即從 b 點倒退10秒的距離，再加上5秒的建立坡度時間，總和為b 點之前（-5）秒的位置。（在計算風螺旋初始引數時，每一秒都很重要，直接決定切線位置的準確性，所以，每次的討論中都需要對計時的原理進行說明。）
最晚點的計算公式為 ab2 = (t +21)(v-w') +zn。這裡的21秒是 計時誤差（+10）秒、建立坡度時間（+5）秒、駕駛員反應時間（+6）秒的總和。
基線轉彎保護區中按照風螺旋的圓心點來劃分（如圖2所示），一共可以找到5條風螺旋，分別是c2、c3、c4、c5點以及基線進入段的風螺旋（暫用c1來表示）。
圖2 基線轉彎保護區中的五條風螺旋
c2、c4風螺旋是轉彎最晚點開始繪製的風螺旋，c3風螺旋是從轉彎最早點開始繪製的風螺旋。c5風螺旋是從進近方向（跑道延長線上）開始繪製的風螺旋。c1風螺旋是從入航段開始繪製的風螺旋。
基線轉彎保護區中較難理解的第乙個問題是phi角與da角的大小關係（如下圖所示）。
圖3 基線轉彎中phi角與da角的大小關係
若將c2、c4風螺旋的公切線進行延長與基準軸線相交與一點，設延長線與基準線的夾角為β角，由於c2、c4風螺旋的初始引數相同，則可證明它們的公切線與出航航跡相垂直，即phi角與β角之和為90度。在公切線與基準線的交點畫垂線，可知公切線與垂線的夾角等於phi角。
當da角大於phi角時，如圖3所示，da角與基準線的交點位於公切線的右側，轉彎外邊界與c2風螺旋相切，此時，c4風螺旋並不發揮作用（如圖4中的位置關係）。
圖4 da角 大於phi角，切線與c2風螺旋相切
當da角小於phi角時，da角與基準線的交點位於公切線的左側，轉彎外邊界與c4風螺旋相切，此時，風螺旋的公切線與c4風螺旋的切線共同發揮作用構成外邊界（如圖5所示）。
圖5 da角小於phi角，切線與c4風螺旋相切
用 sita 角度來描述上圖5中的風螺旋時，c2風螺旋的起止角度為 0 度至 90+da，c4風螺旋的起止角度為 90+da 至 90+phi （此種情況下 da
c4風螺旋的終點角度計算過程為：
垂線向下的角度（90°）倒退da角得到切線的角度；再倒退90度，增加da角得到sita角度（值為零）；再減去rotation（值為-90-phi）得到實際用於外擴計算的sita角度，公式為：(90-da)-90+da-(-90- phi) = 90+phi 。
當切線與c2風螺旋相切時，計算出的終點sita 角度同樣為 90+phi。這裡有乙個非常有趣的結論：從c2（或c4）點畫水平線，與轉彎半徑繪製的圓弧相交，從相交的圓弧點上按照（90+phi）*e 為半徑畫弧，該圓弧即是基線轉彎保護區出航段最大外擴位置。當 da>phi 時，切線與c2點繪製的圓弧相交，當 da
c5風螺旋起點與前段平滑銜接，可以理解為，當從 c2 或 c4 風螺旋完成轉彎後，未到達基準線之前是沿直線（垂直向下）飛行的，直線飛行時受側風影響，外擴角度為da角，因此，需要按照 da 角從基準線反推出最外側的邊界。外擴的直線段飛行，已經考慮了風的影響，因此，c5風螺旋初始外擴距離為 0，並且與前航段的外邊界是平滑相切的。
c5風螺旋與c3風螺旋公切線，按照風螺旋公切線的一般計算方法計算即可。
基線轉彎進入段風螺旋如圖6 所示：
圖6 基線轉彎進入段保護區與風螺旋的關係
按照風螺旋的基礎引數來分析，進入段首先是計算n3點的位置。在計算導航台頂空盲區時，出航外邊界與標稱航跡的夾角ndb為25°，vor為15°。因此n3點的角度為 ndb：0-phi-30-25，v3點 vor：0-phi-30-15 。n3(或v3) 找到後，沿0-phi-30方向移動 11*v 的距離得到 l 點，若將 從 l 點開始繪製的風螺旋稱 c1 風螺旋，則它的初始外擴距離(offset)為 11*v（5秒的建立坡度時間 加上 6秒的反應時間），初始的旋轉角度(rotation)為 0-phi-30-90。
c1 風螺旋初始引數確定以後，可以按照風螺旋公切線的一般演算法計算與c2風螺旋的公切線，完整的切線關係如圖6所示。
外擴4.6km的副區，對於風螺旋的計算來說，只需要使用相同的sita角度，並指定乙個4.6km的offset即可實現，不再贅述。完成後的基線轉彎保護區如下圖所示：
圖7 ias380，高度1850公尺，出航2分鐘，ndb 基線轉彎保護圖
在速度表的注釋中，反向程式最大260km/h，但在icao 9371模板中最大速度用到了465km/h，所以380km/h不算過分。
圖8 ias260，高度1850公尺，出航2分鐘，ndb 基線轉彎保護圖
風螺旋演算法在最大程式上採用了精確換算的計算方式，是未來程式模板自動化處理必備的基礎理論。將飛行程式設計人員從繁重的保護繪製中解放出來，把更多的精力投入到方案設計中去，是未來自動化發展的必然趨勢。做為飛行程式設計師，不必完全理解軟體的運算過程，但必須能夠發現軟體計算中的錯誤。做為軟體開發人員，風螺旋這一課一定是躲不掉了，哈哈哈。。。
[1] 劉崇軍 等. 基線轉彎模板的自動化演算法分析[j]. 中國民航飛行學院學報, 2017, 28(1):33-37.
基線轉彎保護區的繪製
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