本文記錄一下dijkstra演算法的實現，圖用鄰接矩陣表示，假設圖為無向圖，並且連通，有向圖，不連通圖的做法類似。
演算法簡述：
首先確定「單源」的源，假設是第0個頂點。
維護三個陣列dist, color, path，設其下標分別為0…i…n-1:
dist 表示源點到頂點i的最短距離，在初始化時，如果源點到頂點i有路徑，則初始化為路徑的權重，否則初始化為int_max；
color 陣列其實表示兩個集合，即color[i]值為1的集合表示已經確定最短路徑的點的集合，color[i]值為0表示沒有確定最短路徑的點的集合。初始化為將源點的color設定為1，其餘點設定為0；
path陣列儲存到頂點i的路徑，如果path[i]=3,path[3]=2,paht[2]=0，則這條最短路徑是0->2->3->i，與陣列給出的順序是逆序。
依次從dist陣列中選乙個最小的dist值，假設頂點的座標為index，這個dist值即為最終確定的最短距離的點，更新這個點的color值為1，下面乙個操作是dijkstra演算法的重點，也只有這麼乙個重點操作，即：在沒有確定最短距離的集合中(即color值為0的點的集合),如果源點到index的距離，加上index到這些點的距離小於原來的dist值，則更新dist值，同時更新path值。
重複第3個操作，直到color值為0的集合為空。
下面給出c語言實現**，方法都出了注釋，這裡不再說明, 如果不足之處請提出（使用的預設的圖如下）：
int source = 0; //求從第0個節點到其他節點的最短路徑
int* dist;
int* path;
int* color; //顏色為1說明已經找到最短路徑，為-1說明沒找到最短路徑
//獲得預設的圖，即上圖所示，使用鄰接矩陣表示
int** get_graph(){
int** matrix;
int i,j;
int start,end,weight;
printf(input vertex num:
); scanf(%d,&n);
matrix = (int**)malloc(sizeof(int*)*n);
for(i=0;i
執行結果如下：
Dijkstra 單源最短路徑
演算法思想 輔助陣列dis i 表示當前源頂點到i的最短路徑。dis i 在程式未結束前，類似於動態規劃，可更新以取得最小值 陣列path用來記錄路徑 首先初始化令dis i 為edge v0 i v0為源頂點 然後選擇離源頂點最小的路徑，加入到構造最短路徑的點集合中，然後看是否可以更新dis i ...
Dijkstra 單源最短路徑
演算法思想 輔助陣列dis i 表示當前源頂點到i的最短路徑。dis i 在程式未結束前，類似於動態規劃，可更新以取得最小值 陣列path用來記錄路徑 首先初始化令dis i 為edge v0 i v0為源頂點 然後選擇離源頂點最小的路徑，加入到構造最短路徑的點集合中，然後看是否可以更新dis i ...
Dijkstra單源最短路徑
dijkstra單源最短路徑 給定乙個帶權有向圖g v,e 其中每條邊的權是乙個非負實數。另外，還給定 v 中的乙個頂點，稱為源。現在我們要計算從源到所有其他各頂點的最短路徑長度。這裡的長度是指路上各邊權之和。這個問題通常稱為單源最短路徑問題。下面給出兩個計算單源最短路徑的模板。dijkstra 簡...