Dijkstra單源最短路徑

dijkstra單源最短路徑

給定乙個帶權有向圖g=(v,e) ，其中每條邊的權是乙個非負實數。另外，還給定 v 中的乙個頂點，稱為源。現在我們要計算從源到所有其他各頂點的最短路徑長度。這裡的長度是指路上各邊權之和。這個問題通常稱為單源最短路徑問題。

下面給出兩個計算單源最短路徑的模板。

dijkstra_

//計算圖的以s點為起點的單源最短路徑

//圖中節點從1到n編號
//執行dijkstrea之前,需要先把圖中兩點間的距離儲存在dist[i][j]中
//如果i到j不可達，那麼dist[i][j]==inf
#include#include#includeusing namespace std;
#define inf 1e8
const int maxn=1000+5;
int n;//圖節點數目,從1到n編號
int d[maxn];//單源最短距離
int dist[maxn][maxn];//dist[i][j]表示i到j的有向邊長
bool done[maxn];//done[i]表示d[i]是否已經計算完
//進入此函式前，需要將所有邊的距離儲存在dist中
void dijkstra(int s)
}

dijkstra_

#include#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn = 100+5;
#define inf 1e9
struct heapnode //dijkstra演算法用到的優先佇列的節點
bool operator < (const heapnode &rhs)const
};struct edge     //邊
};struct dijkstra}}
}}dj;
int main()

dijkstra

應用

poj 1502 mpimaelstrom(dijkstra)：模板入門。解題報告！

poj 1062 昂貴的聘禮(dijkstra)：將購買禮物問題轉換為最短路徑問題。解題報告！

poj 3037skiing(dijkstra)：先求各點間的距離，然後直接模板。解題報告！

poj 2387 tilthe cows come home(dijkstra簡單題)：模板題。解題報告！

poj 3268silver cow party(dijkstra)：來回的最短距離。解題報告！

poj 3013 bigchristmas tree(dijkstra)：基本應用。解題報告！

hdu 1874 暢通工程續(簡單dijkstra)：模板題。解題報告！

hdu 3790 最短路徑問題(dijkstra)：二維目標條件。解題報告！

hdu 1535invitation cards(dijkstra)：求原圖與逆圖的單源最短路徑。解題報告！

hdu 2544 最短路(簡單dijkstra)：模板題。解題報告！

hdu 2066 乙個人的旅行(dijkstra)：多源點多匯點求最短距離。解題報告！

hdu 1546idiomatic phrases game(dijkstra)：轉換為單源最短路徑來做。解題報告！

hdu 2962trucking(dijkstra+二分)：二分高度，判斷哪些邊能走求最短路徑。解題報告！

hdu 1595 findthe longest of the shortest(dijkstra)：刪除一條邊，求最短路徑。解題報告！

hdu 2112 hdutoday(簡單dijkstra)：模板題。解題報告！

hdu 1548 astrange lift(dijkstra)：轉化為單源最短路徑問題。解題報告！

hdu 4849 wow!such city!(dijkstra)：稠密圖單源最短路徑。解題報告！

hdu 2680choose the best route(簡單dijkstra)：多源單匯問題。解題報告！

hdu 1596 findthe safest road(dijkstra)：距離相加變為係數相乘。解題報告！

hdu 3499flight(dijkstra):邊權值減半，求最短距離。解題報告！

hdu 3986 harrypotter and the final battle(dijkstra)：刪除一條邊，求可能的最短距離的最大值。解題報告！

Dijkstra 單源最短路徑

演算法思想 輔助陣列dis i 表示當前源頂點到i的最短路徑。dis i 在程式未結束前，類似於動態規劃，可更新以取得最小值 陣列path用來記錄路徑 首先初始化令dis i 為edge v0 i v0為源頂點 然後選擇離源頂點最小的路徑，加入到構造最短路徑的點集合中，然後看是否可以更新dis i ...

Dijkstra 單源最短路徑

演算法思想 輔助陣列dis i 表示當前源頂點到i的最短路徑。dis i 在程式未結束前，類似於動態規劃，可更新以取得最小值 陣列path用來記錄路徑 首先初始化令dis i 為edge v0 i v0為源頂點 然後選擇離源頂點最小的路徑，加入到構造最短路徑的點集合中，然後看是否可以更新dis i ...

單源最短路徑（Dijkstra）

dijkstra演算法基於貪心思想，計算乙個節點到其他所有節點的最短路徑。該演算法要求圖中不存在負權邊。時間複雜度 o n 基本演算法 將圖中所有的頂點v分成兩個頂點集合va和vb。如果源點s到u的最短路徑已經確定，則點u屬於集合va，否則屬於集合vb。最開始的時候va只包含源點s，其餘的點屬於vb...