傅利葉變換粗略分來包括連續時間傅利葉變換（ctft）、離散時間傅利葉變換（dtft）。
ctft是將連續時間訊號變換到頻域，將頻率的含義擴充之後，就得到拉普拉斯變換。
dtft是將離散時間訊號變換到頻域，將頻率的含義擴充之後，就得到z變換。
傅利葉分析包含傅利葉級數與傅利葉變換。傅利葉級數用於對週期訊號轉換，傅利葉變換用於對非週期訊號轉換。
但是對於不收斂訊號，傅利葉變換無能為力，只能借助拉普拉斯變換。（主要用於計算微分方程）
而z變換則可以算作離散的拉普拉斯變換。（主要用於計算差分方程）
從復平面來說，傅利葉分析直注意虛數部分，拉普拉斯變換則關注全部復平面，而z變換則是將拉普拉斯的復平面投影到z平面，將虛軸變為乙個圓環。（不恰當的比方就是那種一幅畫只能通過在固定位置放乙個金屬棒，從金屬棒反光才能看清這幅畫的人物那種感覺。）
球諧bake就是使用9個球，來預計係數。這些係數，因為cos取值的關係，會累積到基附近大的資訊，偏離基的資訊會累積得少。
實時渲染時，做傅利葉變換，使用顏色去乘上預計也來的基。那麼就會得到正確的值。
因為，累積的時候，那些係數，離基越近的地方被累積得越多，離基越少的地方被累積得越少。
乘上這些係數，自然就會得到累積多的值，也就是基的方向指向天空盒那個範圍的值。
傅利葉變換 拉普拉斯變換 Z變換
在自然界，指數訊號ex是衰減最快的訊號之一，對訊號乘上指數訊號之後，很容易滿足絕對可積的條件。傅利葉變換雖然好用，而且物理意義明確，但有乙個最大的問題是其存在的條件比較苛刻，比如時域內絕對可積的訊號才可能存在傅利葉變換。因此將原始訊號乘上指數訊號之後一般都能滿足傅利葉變換的條件，這種變換就是拉普拉斯...
卷積 傅利葉變換 拉普拉斯變換 Z變換
2018 10 27 準備計控期中考試，看課件過程中又出現z變換，然後又搜出一堆部落格，陷入不懂的迴圈。不過，對卷積和傅利葉變換知道了一點，比之前清晰了一些。卷積及拉普拉斯變換的通俗解釋 影象處理 卷積 作者太棒了 卷積 拉普拉斯 意義 幽默講卷積 卷積 convolution 的定義 傅利葉變換 ...
泰勒展開，傅利葉變換，拉普拉斯變換和Z變換的意義
taylor展開 在數學中，泰勒展開可以把乙個函式f x 展開成關於某一點的導數 0次到n次 的函式,這樣就可以近似計算乙個函式,得到在某點及其附近資訊的近似描述。傅利葉變換 傅利葉變換 在物理學 數論 組合數學 訊號處理 概率論 統計學 密碼學 聲學 光學 海洋學 結構動力學等領域都有著廣泛的應用...