SVT矩陣補全演算法的實現及應用

前言

最近在學習矩陣補全的方法主要是用來做藥物重定位。入門矩陣補全方法後才發現這個坑有點大，需要太多的數學基礎了。對於數學知識嚴重不足的我欲哭無淚，搞了兩周之後對這個方法的現實意義跟數學背景有了一定的了解。在這裡做個總結並用經典的svt矩陣補全演算法（《a singular value thresholding algorithm for matrix completion》）作為乙個demo（python實現），解釋一下矩陣補全的具體做法，感受一下矩陣補全到底是幹啥的。

低秩矩陣補全的現實意義

這一部分內容參考我之前的部落格

時間倉促沒大塊時間，碼字先把**貼出來，以後慢慢補解釋。

""
@date   :
2020/11
/1519:
54@source 《a singular value thresholding algorithm for mc&rw》
"""import numpy as np
#  creating data
svt_data = np.array([[
0,3,
0,4]
,[3,
0,4,
0],[
0,0,
2,0]
,[5,
0,3,
4],[
0,0,
4,0]
,[0,
3,3,
0]])
#  changing data type into float
svt_data = svt_data.astype(
float
)# print(svt_data)
#  generating omega :0 denotes none 1 denotes true
shape = svt_data.shape
omega = np.zeros(shape)
for i in
range(0
, shape[0]
):for j in
range(0
, shape[1]
):if svt_data[i, j]
>0:
omega[i, j]=1
# print(omega)
defsvt_solve
(a, omega, tau=
none
, delta=
none
, epslion=1e-
2, max_iterations=
1000):
#  矩陣初始化，生成乙個和矩陣a形狀一樣的0矩陣
y = np.zeros_like(a)
ifnot tau:
tau =
5* np.
sum(a.shape)/2
ifnot delta:
#  確定步長初始值
delta =
1.2* np.prod(a.shape)
/ np.
sum(omega)
for _ in
range
(max_iterations)
:#  對矩陣y進行奇異值分解
u, s, v = np.linalg.svd(y, full_matrices=
false
)#  soft-thresholding operator
print
(type
(s))
print
(type
(tau)
)print
(tau)
s = np.maximum(s - tau,0)
#  singular value shrinkage
x = np.linalg.multi_dot(
[u, np.diag(s)
, v]
)#  y的迭代
y += delta * omega *
(a-x)
#  誤差計算
rel_recon_error = np.linalg.norm(omega *
(x-a)
)/ np.linalg.norm(omega*a)
if rel_recon_error < epslion:
break
return x
result = svt_data_hat = svt_solve(svt_data, omega)
print
(result)

SVT矩陣補全演算法的實現及應用

矩陣填充的SVT演算法

棧的演算法實現及應用

Mac mac git 的安裝及實現自動補全

SVT矩陣補全演算法的實現及應用

矩陣填充的SVT演算法

棧的演算法實現及應用

Mac mac git 的安裝 及實現自動補全

相關推薦

Mac mac git 的安裝及實現自動補全