北大郭煒老師：程式與演算法（二）
有乙個由按鈕組成的矩陣，其中每行有6個按鈕，共5行。每個按鈕的位置上有一盞燈。當按下乙個按鈕後，該按鈕以及周圍位置(上邊、下邊、左邊、右邊)的燈都會改變一次。即，如果燈原來是點亮的，就會被熄滅；如果燈原來是熄滅的，則會被點亮。在矩陣角上的按鈕改變3盞燈的狀態；在矩陣邊上的按鈕改變4盞燈的狀態；其他的按鈕改變5盞燈的狀態。
請你寫乙個程式，確定需要按下哪些按鈕，恰好使得所有的燈都熄滅。根據上面的規則，我們知道
1）第2次按下同乙個按鈕時，將抵消第1次按下時所產生的結果。因此，每個按鈕最多隻需要按下一次；
2）各個按鈕被按下的順序對最終的結果沒有影響；
3）對第1行中每盞點亮的燈，按下第2行對應的按鈕，就可以熄滅第1行的全部燈。如此重複下去，可以熄滅第1、2、3、4行的全部燈。同樣，按下第1、2、3、4、5列的按鈕，可以熄滅前5列的燈。
輸入5行組成，每一行包括6個數字（0或1）。相鄰兩個數字之間用單個空格隔開。0表示燈的初始狀態是熄滅的，1表示燈的初始狀態是點亮的。
輸出5行組成，每一行包括6個數字（0或1）。相鄰兩個數字之間用單個空格隔開。其中的1表示需要把對應的按鈕按下，0則表示不需要按對應的按鈕。
樣例輸入
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0
樣例輸出
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0
看到這道題後，想起了剛學c語言時八皇后的問題，然後就對這道題產生了興趣。
解題規則郭煒老師在一開始就說了
1.每個按鈕按一次即可
2.順序對結果無影響
3.對第1行中每盞點亮的燈，按下第2行對應的按鈕，就可以熄滅第1行的全部燈。如此重複下去，可以熄滅第1、2、3、4行的全部燈。同樣，按下第1、2、3、4、5列的按鈕，可以熄滅前5列的燈。
解題的關鍵就在於第三點
這道題如果我每種情況都列舉出來的話，一共是232種，顯然是不合理的，而第三種規則告訴了我們這裡只用列舉第一行26種情況即可。
我們用兩列燈來舉個簡單的例子
假如為0 0 1 1 0 1
0 1 1 0 1 1
首先列舉第一種情況，即按下第一行第一列的燈，然後就變成了：
1 1 1 1 0 1
1 0 1 0 1 1
這種情況下我要想最後第一行第一列的燈為0的話，那麼我一定要按下第二行第一列的燈，即第二行的燈是否要被按下是受第一行所控制的，同理，第三行也受第二行的控制，這樣依次推下去我們會發現，後面幾行燈是否被按下，全部受第一行控制，所以在列舉時只需要列舉出第一行的所有情況即可。
在進行列舉的時候，為了減少時間和空間開銷，我們可以將二維陣列轉化為一維陣列
因為二維資料每個位置的值只能是0或者1
假如第一行為 0 0 1 1 0 1，那麼我們新建的一維陣列的第一位的值就為13，每次更改的時候採用位運算就行了，這裡不做過多描述
首先寫出三個函式方便待會使用
//輸入的時候用到
int getbit (
char c,
int i)
//將c的第i位設定為v
char setbit (
char c,
int i,
int v)
//翻轉c的第i位
char
flipbit
(char c,
int i)
//輸出
void
outputresult
(char result)
}
#include
int getbit (
char c,
int i)
//設定
char setbit (
char c,
int i,
int v)
//翻轉
char
flipbit
(char c,
int i)
void
outputresult
(char result)
}int
main()
}for
( n=
0;n<
64;n++)}
if(i<4)
light_chage[i+1]
^=switchs;
//確定下一行燈的狀態
switchs=light_chage[i]
;//確定下一行開關狀態 }if
(!light_chage[4]
)//輸出答案
}return0;
}
作為乙個基礎差到爆的小白
希望能通過演算法學習在年底的csp考試中能夠取得乙個不讓我掛科的成績
p大的這門演算法課能幫我補一下落後的東西
刷點力扣和哈斯特oj的題
慢慢來吧
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