慕課：程式設計與演算法（二）演算法基礎 郭瑋老師課程的學習筆記
列舉，基於逐個嘗試答案的一種文體求解策略，根據所有可能的情況，並且一一判斷。
大家可能會說列舉不就是一種簡單的將資料全都遍歷一遍嗎，但是在這裡我們將列舉進行優化，讓列舉更加聰明，從而達到演算法的目的，即提供更快更好的解題的方法，這樣列舉就不是一種簡單的遍歷，而是一種高大上的演算法方法。
列舉也並不是每一種可能都需要嘗試，可以根據題目的要求按照從小到大的遍歷順序、或者對列舉的範圍進行限定，從而減小列舉的次數、時間等，從而進行優化演算法。
同時，題目有時沒有給出明確的列舉條件，我們需要從題目中找出需要列舉的量及列舉的範圍。
1、例題：完美立方
對於這一題，簡單的求解就是可以對a<=100,b<=100,c<=100,d<=100進行四層迴圈巢狀，a在最外面，d在最裡層，如果結果滿足且b<=c<=d則輸出。但是我們會發現對於那種b<=c<=d的情況完全可以不進行計算，而直接排除，減少計算的次數，如圖
這裡我們直接對迴圈遍歷的範圍進行限定，a的列舉範圍為[2,n]，b的列舉範圍為[2,a-1]，c的列舉範圍為[b,a-1]，d的列舉範圍為[c,a-1]，b、c、d直接限定最大值小於a，並且c、d開始的最小值限定在b和c，可以自動滿足b<=c<=d這個條件，但是從次數上可以減少很多，從而優化計算。
2、生理週期
簡單的嘗試思路，就是可以對d+1開始直到21252天，每天嘗試是否是23、28、33的倍數，但是這樣嘗試需要遍歷20000多次，如圖，我們該怎麼提高列舉效率
我們知道三天同時出現高峰期時必須是體力的高峰期，所以我們首先找體力的高峰期，即每23天乙個迴圈，再找體力高峰期出現的日子裡是不是情商的高峰期，即是不是每28天乙個迴圈，差為28的倍數，如果是則證明即時體力的高峰期又是情商的高峰期，接下來就判斷是不是智商的高峰期，即差是不是33的倍數；否則，加23，移到下乙個體力的高峰期，直到找到乙個體力和情商的雙高峰期，然後判斷智商的高峰期。智商同理，如果不是智商的高峰期，則需要移到下乙個體力和情商的高峰期，加23*28；否則輸出，即三個的高峰期。
優化演算法，只有在體力高峰期的時候才需要判斷是不是情商的高峰期，即每隔23天判斷情商高峰期，如果是情商高峰期，則判斷智商高峰期，如果不是智商高峰期，則每隔23*28即體力和情商雙高峰期時才判斷體力高峰期。
3、稱硬幣
給出稱的結果前提下找真假幣，並判斷假幣輕還是重，不是計算演算法稱真假幣
這道題我們可以列舉從a開始逐個假設是假幣並假設輕、重，即如下圖，對於a-l，分別假設輕、重併呼叫函式進行判斷此時這種情況是否成立
如果假幣輕，則應該出現在高的那一邊，重，則出現在低的那一邊，且天平平衡時肯定沒有出現假幣，每次列舉時都進行判斷，如果結果正確則說明假設正確，這枚幣為假幣並且輕重也是假設正確
3、熄燈問題
輸出的是開關按動的方案，並且注意乙個開關按一次是開，按兩次就是關相當於沒按，所以開關值為0和1，不存在其他次數
而且開關次序也沒關係，先按哪個再按哪個結果是一樣的
乙個簡單的想法就是列舉所有開關的可能取值，即每個開關兩個值0和1，狀態數即2的30次方，超時，需要一種優化的方案
不對全部開關進行列舉，而是選擇一部分，例如第一行的狀態2的6次方確定後，想要改變第一行的狀態只能改變第二行，第二行也就確定了，以此類推，那麼後面也就確定，所以只需要遍歷第一行的燈
優化演算法：
輸入儲存：只需要乙個一維的char型別資料，乙個char為8位，一行只需要6位即可，一行6個位元，即5行5個char，使用位運算來進行
用二進位制數進行列舉：對於第一行的列舉可以優化為，對於2的次方的列舉，可以用int來累加從0開始到2的k次方減1，即k位01的組合，即2的k次方減1種，例如00,01,10,11->0,1,2,3，用二進位制數進行列舉
演算法基礎（1） 列舉
列舉在大家看來可能是乙個非常簡單的問題，不就是乙個遍歷演算法嘛，有什麼好說的，然而，在參加了北京大學mooc的演算法基礎後，我直接被震驚了。原來列舉演算法還能這麼玩！好吧，不說有的沒得沒得了，先來看第乙個例子 熄燈問題 這個問題的描述如下 乙個由按鈕組成的矩陣，其中每行有6個按鈕，共5行。每個按鈕的...
C C 高階學習筆記（一） 列舉型別
為了在c c 的學習之路中留下更深刻的印象，從現在開始，我將著手寫一系列的c c 高階學習筆記，文章中不涉及深層次的應用，不作教科書式的詳解，只寫出基本的用法和介紹，以後在學習和工作過程中有用到的功能再作補充，保證介紹的簡潔 實用和高效 歡迎到 我的部落格 檢視更詳細的內容 有時候在開發中需要定義一...
VC 串列埠筆記 一 列舉電腦串列埠
vc 串列埠筆記 一 列舉電腦串列埠 2012年01月14日 1.從登錄檔讀取資訊 如下 從登錄檔讀取串列埠 1 void ccommdlg enumcommport clistbox plistbox 2 16 if memcmp regkeyname,device 8 過濾虛擬串列埠 17 20...