加權殘值法（method of mean weighted residuals）是一種應用廣泛的求解微分方程的方法.該方法先假定一族帶有待定引數的定義在全域上的近似函式,該近似解不能精確滿足微分方程和邊界條件,即存在殘差.在加權平均的意義下消除殘差,就得到加權殘值法的方程.由於試函式定義在全域上,所得方程的係數矩陣一般為滿陣.選取不同的權函式,可得到不同的加權參量法。[1]
1.結構複雜很難列出泛函的具體表示式2.列出的泛函對應的微分方程很難從直接求解
3.對於一些工程問題，只要找到滿足一定精度的解即可
設方程的一般形式f(g(x,y))=0,要求解的g,但是比較難，所以尋求加權積分意義下的g的近似解[1]對f(g(x,y))乘以權函式w在f所在空間a積分，此時，w可以看做是在a中的一組基，這樣乘以權函式積分為0，則f(g(x,y))=0
權函式w可以有不同的取法，若採用形函式作為權函式，則稱為galekin加權殘值法。
[2][3]《有限元實用教程》
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