資料結構與演算法 | 計數排序
在之前的部落格中，我介紹過一種非比較排序——計數排序。
計數排序的原理很簡單，就是用乙個陣列來統計每種數字出現的次數，然後按照大小順序將其依次放回原陣列，達成排序的目的。
但是計數排序有乙個很嚴重的問題，就是其只能對整數進行排序，一旦遇到字串時，就無能為力了。
為了彌補上述的缺點，針對於字串的基數排序誕生了。
基數排序在計數排序的基礎上進行了改進，將排序工作拆分為多個階段，每乙個階段只根據乙個字元進行排序，一共排序k輪(k為資料長度)
例如我們需要對一組三個英文本母組成的字串進行排序，按照以上規則，進行三輪排序。
（ps:這裡用的lsd法）我們從低位往高位開始排，按照計數排序的思想，統計所有出現過的字元，按照其在ascii表中的順序依次排序，得到以下結果
此時在第一輪的基礎上，對倒數第二個字元進行排序
在第二輪的基礎上，再對第乙個字元進行排序
如此一來，就得到了有序的序列。這種將字串拆分為多位，每位進行計數排序的演算法，就是基數排序。
從上面來看，每一位的排序都基於上一位的基礎，所以這也就要求我們的計數排序必須是穩定的，否則前後順序無法保證，多輪的排序就沒有了意義，下面就介紹如何實現穩定的計數排序。
在之前的部落格中，我當時介紹的計數排序是不穩定的，下面就對其進行改造，將其變為穩定排序。
那要這麼做呢？我們知道，計數排序中的統計陣列中儲存了每個數字出現的次數，而我們還原時也只是按照數字來依次將其放回，這也就是其不穩定的原因，因為統計陣列絲毫沒有關心其在原陣列中的位置。
要改進這一點，可以通過以下方法來實現，只需要加上幾行簡單的**即可。
//保證計數排序穩定，對陣列變形，統計陣列的每乙個位置的值為前面所有數字的數量合
//變形後每個位置的值即為該資料的排序的序號
int sum =0;
for(
int i =
0; i < range; i++
)
例如下圖
這樣做的目的是什麼呢？
//按照原陣列的資料的位置，倒序將資料放回原位，確保穩定性
vector<
int>
temp
(arr.
size()
,0);
for(
int i = arr.
size()
-1; i >=
0; i--
)
例如在原資料中有兩個93，乙個在前，乙個在後，並且統計陣列中93的位置為7。
我們通過上述方法，從後往前遍歷時，將後面的93放到第七個位置，接著統計陣列對應位置的排名減一，此時當我們放入前面的93時，他就變成了第六位，這樣就保證了其穩定性。
這個看**更好理解，思路都寫在了注釋中，改造完後的計數排序**如下。
void
countsort
(vector<
int>
& arr)
if(arr[i]
< min)
}int range = max - min +1;
vector<
int>
count
(range,0)
;//統計陣列
//統計每種數字出現的次數
for(
int i =
0; i < arr.
size()
; i++
)//保證計數排序穩定，對陣列變形，統計陣列的每乙個位置的值為前面所有數字的數量合
//變形後每個位置的值即為該資料的排序的序號
int sum =0;
for(
int i =
0; i < range; i++
)//按照原陣列的資料的位置，倒序將資料放回原位，確保穩定性
vector<
int>
temp
(arr.
size()
,0);
for(
int i = arr.
size()
-1; i >=
0; i--
) arr = temp;
//將臨時資料拷貝回原陣列
}
因為字串並不像整數一樣排序依賴於長度，其排序主要依賴於字典序，所以我們以字串中最長的資料為標準，而長度不足的在尾部補零即可。
實現**如下
int
getindex
(const string& str,
int index)
return str[index];}
void
radixsort
(vector
& arr,
int maxlen)
//保證計數排序穩定，對陣列變形，統計陣列的每乙個位置的值為前面所有數字的數量合
//變形後每個位置的值即為該資料的排序的序號
int sum =0;
for(
int j =
0; j < count.
size()
; j++
)//按照原陣列的資料的位置，倒序將資料放回原位，確保穩定性
for(
int j = arr.
size()
-1; j >=
0; j--
) arr = temp;
}}
什麼是基數排序？
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動畫 什麼是基數排序？
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