第十一屆藍橋杯7月場次b組 試題E 矩陣

2021-10-24 18:28:09 字數 1076 閱讀 2597

題目：

把1 ~2020 放在2 *1010 的矩陣裡。要求同一行中右邊的比左邊大，同一

列中下邊的比上邊的大。一共有多少種方案？

答案很大，你只需要給出方案數除以2020的餘數即可。

思路：這題就是楊老師的照相排列的簡化版，那題最多有5排，這題就兩排。用dp[i][j]表示第一行放i個數，第二行放j個數的總方案數，狀態轉移方程為：dp[

i][j

]=dp

[i−1

][j]

+dp[

i][j

−1

]dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

dp[i][

j]=d

p[i−

1][j

]+dp

[i][

j−1]

要注意兩點

第一行的數字數目必須大於等於第二行

陣列下標不能越界

code：

#include


#include


#include


#include


#include


#include


#include


#include


#include


using


namespace std;


typedef


long


long ll;


const


int maxn =


2500


;typedef pair<


int,


int> p;


ll dp[maxn]


[maxn]


;//dp[i][j]表示第一排有i個數,第二排有j個數的滿足條件的安排方案


intmain()


}printf


("%d\n"


, dp[n]


[n])


;return0;


}

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