樹的簡單問題總結

2021-10-24 18:24:02 字數 1468 閱讀 3709

對於樹上的每乙個點,計算其所有子樹中最大的子樹節點數,這個值最小的點就是這棵樹的重心

以樹的重心為根時,所有子樹的大小都不超過整棵樹大小的一半一棵樹最多有兩個重心樹中所有點到某個點的距離和中,到重心的距離和是最小的;如果有兩個重心,那麼到它們的距離和一樣

在一棵樹上新增或刪除乙個葉子,那麼它的重心最多隻移動一條邊的距離把兩棵樹通過一條邊相連得到一棵新的樹,那麼新的樹的重心在連線原來兩棵樹的重心的路徑上

直接用定義求

inline

void

dfs(

int now,

int fa)

dp[now]

=max

(dp[now]

,n-dp[now]);

if(dp[now]

) ans=now;

}

用性質求(所有其他點到這個點的最短距離和)

inline

void

dfs1

(int now,

int fa,

int deep)

}inline

void

dfs2

(int now,

int fa)

參考:

圖中所有最短路徑的最大值

兩次dfs

const

int n =

10009

;vi adj[n]

;int d[n]

, c;

int n;

#define v (*it)

void

dfs(

int u)

}#undef v

intmain()

d[0]

=1,dfs(0

);rst(d)

, d[c]=1

,dfs

(c),

ot(d[c]-1

);}

樹形dp

#include

#include

using

namespace std;

const

int n =

int(

1e4)+9

;vector<

int> adj[n]

;int n, d;

intdfs

(int u =1,

int p =-1

) d =

max(d, d1 + d2)

;return d1;

}int

main()

dfs();

cout << d << endl;

}

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