先說結論：
什麼時候用左乘：
座標繫不動，點動
什麼時候用右乘
點不動，座標系動
其中，剛體在body-frame下運動的旋轉用如下表示：
剛體在global reference 下的表示：
具體的旋轉過程可以用如下的圖表示：
構建等式的思路：
首先以k-1的body座標係為旋轉物件，轉到k的座標系下，這時候，是將k-1在世界座標系下的l通過右乘的方式得到（因為世界座標系沒變，而是body座標系旋轉了，所以是右乘）
(0l_k-1)*(lk-1k-1h_k) 表示k的body座標繫在世界座標系下的位姿
(o k-1h_k)*(0 lk-1)
等式左右兩邊相等，所以得到（2）
三維旋轉矩陣 左乘和右乘分析
突然發現自己被旋轉矩陣的左乘右乘給搞糊塗了，查了不少部落格還是有點暈，這裡自己總結一下 本文所討論均是基於右手座標系，旋轉也是以正方向旋轉，如圖所示 左乘 座標繫不動，點動，則左乘。若繞靜座標系 世界座標系 旋轉，則左乘，也是變換矩陣乘座標矩陣 右乘 點不動，座標系動，則右乘。若是繞動座標系旋轉 自...
矩陣行交換與左乘右乘 之間的關係 初等矩陣
定理 對矩陣進行 左乘 初等矩陣 等價於進行 行變換 並且單位矩陣做對應的行變換 對矩陣進行 右乘 初等矩陣 等價於進行 列變換 並且單位矩陣做對應的列變換 定義 初等矩陣是 單位 矩陣經過一次行或者列 初等變換 而形成的矩陣 性質 初等矩陣一定可逆 多個初等矩陣的 乘積 形成的 矩陣 一定也 可逆...
三維矩陣旋轉 平移的左乘與右乘分析
三維矩陣旋轉 平移的左乘與右乘分析 在矩陣的初等變換中，矩陣的左乘代表著行變換，ta b。矩陣的右乘相當於列變換，at c。當三維座標發生旋轉 平移時，就需要考慮到矩陣是左乘還是右乘。設有旋轉矩陣r，平移矩陣t，座標矩陣a。若是繞著靜態的世界座標系旋轉，有ra，即左乘旋轉矩陣 若是繞著動態的自身座標...